Введение
1. Построение семейств гиперплоскостей, разделяющих полиэдры 12
1.1. Построение разделяющих гиперплоскостей с помощью решения задач безусловной минимизации 12
1.2. Расширение семейства разделяющих гиперплоскостей 21
1.3. Свойства разделяющих гиперплоскостей 28
1.4. Разделение скорректированных полиэдров 29
1.5. Операция масштабирования 34
2. Построение семейства разделяющих гипер плоскостей максимальной толщины 38
2.1. Определение семейства разделяющих гиперплоскостей с помощью решения двойственной задачи 38
2.2. Определение решения системы Еремина для построения семейства разделяющих гиперплоскостей максимальной толщины 42
3. Построение разделяющих гиперплоскостей для полиэдров, заданных системами равенств на неотрицательном ортанте 46
3.1. Построение двух семейств разделяющих гиперплоскостей 46
3.2. Решение двойственной задачи 53
4. Построение семейства гиперплоскостей, раз деляющих политопы 55
4.1. Прямая и двойственная задачи 55
4.2. Построение гиперплоскостей, разделяющих выпуклые оболочки 59
4.3. Численный метод решения вспомогательных оптимизационных задач в случае, когда п т 62
4.4. Численный метод решения вспомогательных оптимизационных задач в случае, когда m 66
5. Построение разделяющих гиперплоскостей в случае пересекающихся политопов 70
5.1. Случай m70
5.2. Случай п 77
Приложение 83
Заключение 85
Цитированная литература 87
