Введение
1 Постановка начально-краевой задачи 11
1.1 Предельное состояние слоя на границе полупространства 16
1.2 Предельное состояние слоя на границе упругого параллелепипеда 18
1.3 Метод последовательных приближений в решении задач пластического течения тонкого слоя 22
2 Формулировка и исследование тестовых задач 23
2.1 Предельное состояние пластически анизотропного слоя в форме прямоугольника на поверхности упругого полупространства 24
2.2 Предельное состояние пластически анизотропного слоя в форме эллипса на поверхности упругого полупространства 31
2.3 Выводы 41
3 Исследование предельного состояния пластически анизотропного слоя расположенного на грани упругого параллелепипеда 42
3.1 Исследование задачи о предельном состоянии слоя, занимаемого прямоугольную область 43
3.1.1 Определение давления на инструмент со стороны слоя прямоугольной формы 43
3.1.2 Определение упругих перемещений инструмента в результате действия давления со стороны слоя прямоугольной формы 50
3.2 Исследование задачи о предельном состоянии слоя, занимаемого эллиптическую область 58
3.2.1 Определение давления на инструмент со стороны слоя эллиптической формы 59
3.2.2 Определение упругих перемещений инструмента в результате действия давления со стороны слоя эллиптической формы 64
3.2.3 Исследование напряженно-деформированного состояния инструмента 70
3.3 Сравнение результатов, полученных при решении тестовых задач с результатами решения совместной задачи теории упругости и задачи о предельном состоянии 75
3.4 Обсуждение полученных результатов 78
3.5 Выводы 82
Заключение 83
Литература 84
