Введение
I Предельные распределения для числа наборов, удовлетворяющих линейному соотношению 26
8 Постановка задачи 26
9 Комбинаторные свойства линейных соотношений 26
10 Вероятностные свойства линейных соотношений 29
11 Предельная пуассоновская теорема 31
12 Замечания и примеры 38
12.1 Группы вида Zf, где М — оо и d = const 39
12.2 Группы вида Zfj, где q - фиксированное простое число и d — оо . 41
12.3 Пример предельного сложного пуассоновского распределения 45
13 Теоремы о сходимости к сложному пуассоновскому распределению 49
14 Статистические критерии 61
II Параллелограммы: общая часть 65
15 Геометрическая интерпретация линейного соотношения
16 Ограничения, налагаемые на параллелограммы 68
17 Обозначения 70
18 Техническая лемма 73
19 Общие свойства 75
20 Предельная пуассоновская теорема 76
21 Лемма о распределении индикаторов 81
III Параллелограммы: ограничения на расстояния 85
22 Постановка задачи 85
23 Технические леммы 86
24 Метод Б.А. Севастьянова 88
24.1 Предельная пуассоновская теорема 88
25 Метод Чена-Стейна 91
25.1 Оценка скорости сходимости 91
26 Метод A.M. Зубкова 93
26.1 Технические леммы 93
26.2 Оценка скорости сходимости 98
IV Параллелограммы: ближайшие точки 100
27 Постановка задачи 100
28 Технические леммы 102
29 Доказательство предельной пуассоновской теоремы 116
Список литературы 125
