Введение
1. Временные средние: пример Боуэна 9
1.1. Введение. Пример Боуэна и SRB-меры 9
1.1.1. Описание примера Боуэна 9
1.1.2. Постановка задачи 10
1.1.3. Связь с SRB-мерами 11
1.2. Формулировка теоремы об отсутствии предела 11
1.3. Обозначения, определения и вспомогательные утверждения 12
1.4. Формулировки основных результатов 15
1.5. Доказательства основных утверждений 16
1.6. Доказательства вспомогательных утверждений 18
2. Пример отсутствия временных средних коразмерности 2 — 0 23
2.1. Коразмерность динамической системы 23
2.2. Описание потока Черри 24
2.2.1. Поток Черри - пример нетривиального квазиминимального множества 24
2.2.2. Двойной поток Черри: различные фазовые портреты 26
2.3. Формулировка результатов 32
2.4. Доказательство основных утверждений 33
2.4.1. Параметризация 33
2.4.2. Основная идея 40
2.4.3. Доказательство отсутствия временных средних точек 42
2.4.4. Доказательство отсутствия временных средних меры 44
3. Аналитические слоения 50
3.1. Резюме 50
3.2. Введение 50
3.3. Бесконечность числа цилиндрических слоев для типичного аналитического слоения в С2
3.3.1. Формулировка результата 52
3.3.2. Построение плотного множества с сепаратрисной связкой и вспомогательные леммы 53
3.3.3. Существование счетного числа гомологически независимых предельных циклов 54
3.3.4. Группа монодромии седловой связки слоения TQ 54
3.4. Минимальность и эргодичность типичного аналитического слоения С2 . 57
3.4.1. Формулировка результата 57
3.4.2. План доказательства: идея конструкции 57
3.4.3. Обозначения и определения 58
3.4.4. Вспомогательная конструкция ("черный ящик") 60
3.4.5. Устойчивая минимальность в компактной области при наличии "черного ящика" 61
3.4.6. Открытое и плотное множество слоений с "черным ящиком" . 62
3.4.7. Построение искомого остаточного множества 65
3.4.8. Доказательства технических лемм 66
Заключение
