Введение
I. Начально-краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений диффузии дробного порядка 30
1. Смешанная задача для неоднородного уравнения диффузии дробного порядка с запаздывающим аргументом по времени в полуполосе 30
1.1. Постановка задачи. Единственность решения 30
1.2. Построение решения задачи Коши для неоднородного обыкновенного дифференциально-разностного уравнения дробного порядка с запаздывающим аргументом 32
1.3. Существование решения задачи 1.1 39
2. Смешанная задача для неоднородного уравнения диффузии дробного порядка с запаздывающим аргументом повремени и пространственной координате в четверти плоскости
2.1. Постановка задачи. Единственность решения 45
2.2. Существование решения задачи 1.2 49
3. Задача Котпи для неоднородного уравнения дробной диффузии с запаздывающим аргументом по пространственной координате 58
3.1. Постановка задачи. Единственность решения 58
3.2. Существование решения задачи 1.3 61
II. Обратные задачи для дифференциально - разностных уравнений смешанного типа с дробной производной . 68
Обратная начально - краевая задача для дробного диффузионно - волнового уравнения с запаздывающим аргументом по времени 68
4.1. Смешанная задача для неоднородного уравнения дробной диффузии с запаздывающим аргументом. Функциональное соотношение 70
4.2. Первая задача Дарбу. Функциональное соотношение. 72
4.3. Существование и единственность решения задачи 2.1. 73
Обратная задача для неоднородного уравнения смешанного типа с дробной производной и запаздывающим аргументом по времени и пространственной координате. 78
5.1. Смешанная задача для неоднородного уравнения дробной диффузии с запаздыванием по обеим переменным. Функциональное соотношение 80
5.2. Задача Коши для волнового уравнения с запаздыванием по пространственной координате. Функциональное соотношение 83
5.3. Существование и единственность решения задачи 2.2. 86
Обратная задача для неоднородного уравнения смешанного типа с дробной производной и опережающе- запаздывающими аргументами 93
6.1. Задача Коши для неоднородного уравнения дробной диффузии с запаздывающим аргументом по пространственной координате. Функциональное соотношение 94
6.2. Задача Копти для волнового уравнения с опережающим аргументом. Функциональное соотношение. 96
6.3. Существование и единственность решения задачи 2.3.103
III Начально-краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений смепіанного типа высокого поряд
ка с дробными производными и отклоняющимися аргументами. , 109
7. Начально-краевые задачи для уравнений смешанного типа высокого порядка с дробными производными и запаздывающими аргументами 109
7.1. Начально-краевая задача для диффузионно-волнового уравнения высокого порядка с дробной производной и запаздывающим аргументом по времени 109
7.2. Начально-краевая задача для диффузионно-волнового уравнения высокого порядка с дробной производной и запаздывающими аргументами по обеим переменным 111
7.3. Начально-краевая задача для диффузионно-волнового уравнения высокого порядка с дробной производной и кратным запаздыванием по пространственной координате 113
8. Начально-краевая задача для уравнения смешанного типа высокого порядка с дробными производными по времени и пространству с запаздывающим аргументом 116
9. Начально-краевая задача типа Геллерстедта для диффузионно-волнового уравнения высокого порядка с дробными производными по времени и пространству с отражением и опережающе-запаздывающим аргументом. 126
Список литературы 137
