Введение
1 Неклассические приближенные симметрии Ли-Беклунда 19
1.1 Группы преобразований Ли и классические симметрии 19
1.2 Классические симметрии Ли-Беклунда 22
1.3 Неклассические симметрии 27
1.4 Приближенные симметрии 36
1.5 Приближенные условно-инвариантные решения 50
1.6 Вычисления приближенных условно - инвариантных решений 59
2 Асимптотические репіения приближенного уравнения Буссинеска 63
2.1 Получение уравнения Буссинеска из системы мелкой воды 63
2.2 Система потенциированных уравнений КдФ-3 и КдФ-5: решения с постоянной амплитудой 68
2.3 Применение преобразований Ли-Беклунда для решения линеаризованных уравнений 69
2.4 Асимптотические решения уравнения Буссинеска 72
2.5 Приближенные классические симметрии уравнения Буссинеска 81
2.6 Приближенно - инвариантные решения уравнения Буссинеска 85
Список литературы 89
