Введение
1 Обобщенная схема размещения 12
1.1 Определение и основные свойства обобщенной схемы размещения 12
1.2 Примеры комбинаторных задач, сводимых к обобщенной схеме размещения 14
1.3 Леса Гальтона — Ватсона 20
2 Предельные распределения числа циклов заданной длины в случайной подстановке с известным числом циклов 24
2.1 Формулировки результатов 24
2.2 Предельные распределения сумм вспомогательных случайных величин при N/\nn -> со 33
2.3 Предельные распределения сумм вспомогательных случайных величин при N/\nn = 0(1) 49
2.4 Доказательства теорем 2.1.5-2.1.16 54
3 Предельное поведение компонент малого объема в случайных подстановках и лесах 69
3.1 Постановка задач и формулировки результатов 69
3.2 Вспомогательные утверждения 75
3.3 Доказательства теорем 3.1.1-3.1.4 83
3.4 Доказательства теорем 3.1.5-3.1.8 90
3.5 Доказательства теорем 3.1.9, 3.1.10 93
4 Предельные распределения числа пар в обобщенной схеме размещения 99
4.1 Формулировки результатов 99
4.2 Предельные распределения (CN^N) 102
4.3 Доказательства теорем 4.1.1—4.1.3 113
5 Некоторые статистические приложения 115
5.1 Асимптотика статистики типа х2 в некоторых комбинаторных задачах 115
5.2 Доказательства теорем 5.1.1-5.1.5 118
5.3 Критерий пустых ящиков для случайных лесов 121
5.4 Доказательства теорем 5.3.1, 5.3.2 128
Литература 131
