Введение
1 Асимптотика вероятностей в гауссовском блуждании 17
1.1 Асимптотика больших уклонений статистики типа Эрдегаа- Реньи для гауссовского случайного блуждания 17
1.1.1 Введение 17
1.1.2 Оценка одинарной суммы 18
1.1.3 Оценивание P(AQ) 19
1.1.4 Оценка двойной суммы 23
1.1.5 Завершение доказательства Теоремы 1.1 25
1.1.6 Доказательство Теоремы 1.2 26
1.2 Асимптотика больших уклонений статистики типа Шеппа для гауссовского случайного блуждания 28
1.2.1 Введение, основные результаты 28
1.2.2 Схема доказательства Теоремы 1.3 29
1.2.3 Оценивание Р(А&>) 30
1.2.4 Оценивание Р(А(у})Л > 2 32
1.2.5 Оценивание Р(АЙ)А[")) 33
1.2-6 Завершение доказательства Теоремы 1.3 37
1.2.7 Доказательство Теоремы 1.4 40
2 Асимптотика для статистики Эрдеша-Реньи 42
2.1 Введение. Основные результаты 42
2.2 Доказательство Теоремы 2.1 44
2.3 Доказательство Теоремы 2.2 54
2.4 Доказательство Теоремы 2.3 56
3 Асимптотика для статистики Шеппа 59
3.1 Введение 59
3.2 Предварительные результаты 61
3.3 Основные результаты 64
3.4 Доказательство Теоремы 3.1 65
3.5 Доказательство Теоремы 3.2 . 75
3.6 Доказательство Теоремы 3.3 76
4 Предельные Теоремы 82
4.1 Основные результаты 82
4.2 Доказательство Теоремы 4.3 83
4.3 Доказательство Теоремы 4.2 86
4.4 Доказательство Теорем 4.3, 4.4 88
Литература 89
