Введение
ГЛАВА 1. Обзор и классификация существующих адаптивных методов и моделей стохастического прогнозирования 9
1.1. Классификация методов и моделей стохастического прогнозирования 9
1.2. Метод «накопление-смыв» (buildup & washoff) 28
І.З.ОКЗМ-диАЬ-модель 29
1 .4. Storage, Treatment, OverHow, Runoff Model (STORM) 30
1.5. Имитационные модели 31
1.6. Модели авторегрессии (AR) 32
1.7. Модели авторегрессии и скользящего среднего (ARMA) 32
1.8. Ковариационно-стационарные ряды 33
1.9. Нестационарные процессы 34
1.10. Модели с переменными коэффициентами 36
ГЛАВА 2. Проблема прогнозирования временных рядов в условиях малых выборок 40
2.1. Построение прогностических моделей 41
2.2. Принцип хаотизации 52
2.3. Построение прогнозирующей функции 61
ГЛАВА 3. Динамические системы и реконструкции по временному ряду 67
3.1. Временной ряд и процедура реконструкции 68
3.2. Инерциальное многообразие и инерциальная форма 75
3.3. Аппроксимация f и Df по точкам на аттракторе 77
3.4. Локальная размерность 78
3.5. Восстановление уравнений движения в идеальном случае 80
3.6. Зашумлённая реконструкция и проекционная регуляризация отображения Ч* 89
3.7. Методы обработки временных рядов нелинейной динамики
как алгоритмы решения некорректных задач 91
ГЛАВА 4. Русла и джокеры: о новых методах прогноза поведения сложных систем 96
4.1. Введение. Проблема прогноза 97
4.2. Предикторы и трехслойные нейронные сети 101
4.3. Когда сложная динамика может быть предсказуема. Русла и джокеры 103
4.4. Как могут возникать русла 104
4.5. Русла и прогноз временных рядов 105
4.6. Как искать русла 107
4.7. Что находится в конце русла 108
4.8. Модельный пример 109
4.9. Выводы и гипотезы 115
ГЛАВА 5. Краткосрочный адаптивный байесовский оперативный прогноз 117
5.1. Общие положения 117
5.2. Математическая постановка задачи краткосрочного прогноза 118
5.3. Модель со многими состояниями 121
5.4. Байесовский подход к задаче краткосрочного прогноза 122
5.5. Приближенное решение математической задачи краткосрочного прогноза 127
5.6. Результаты и возможности метода краткосрочного
прогнозирования 129
Выводы 138
Библиографический список использованной
Литературы
