Введение
1 Расчёт цен валютных опционов в моделях с диффузией и скачками 31
1.1 Расчёт цен ванильных опционов 31
1.2 Расчет цен азиатских опционов в диффузионных моделях валютных рынков 35
1.3 Калибровка моделей 39
1.4 Предполагаемое риск-нейтральное распределение (РНР) . 46
1.5 Стандартные котировки валютных опционов и их использование при оценке предполагаемой функции распределения . 52
2 Расчёт цен валютных опционов в современных моделях валютных рынков 56
2.1 Модели с локальной волатильностью 57
2.2 Калибровка в моделях со скачками 52
2.3 Модели со стохастической волатильностью 70
2.3.1 Расчет цен ванильных опционов в диффузионных моделях. Модель Хестона 71
2.3.2 Расчёт цен ванильных опционов в моделях со скачками. Модель Бэйтса 80
2.4 Калибровка параметров модели Хестона 85
3 Численные методы и схемы. Результаты расчетов 90
3.1 Метод Монте-Карло 90
3.2 Методы уменьшения дисперсии 92
3.3 Расчет цен опционов в моделях типа Мертона 99
3.4 Расчет цен европейских опционов в моделях со стохастической волатильностью 110
Приложение 118
