Введение
ГЛАВА I. Блочные задачи со связывающими переменными . 16
I.I. Формулировка проблемы 16
1.1.1. Процессы, приводящие к задачам со связывающими переменными 16
1.1.2. Постановка задачи I?
1.1.3. Процедура расчленения I?
1.2. Координирующая и вспомогательные задачи . is
1.2.1. Определения 18
1.2.2. Условия регулярности 19
1.2.3. Целевая функция координирующей задачи 20
1.2 1. Локальные координирующие задачи . 22
1.3. Декомпозиционный алгоритм для задачи квадратичного программирования со связывающими перемен ными . 24
1.3.1. Процедура решения координирующей задачи Критерий оптимальности 24
1.3.2. Описание алгоритма 26
1.3.3. Рекуррентные формулы 28
1.4. Обоснование конечной сходимости 31
1,5. Случай вырождения 35
ГЛАВА 2. Блочные задачи со связывавдш ограничениями
2.1. Декомпозиция, использующая механизм множителей Лагранжа 38
2.I.I. Реальные процессы, описываемые задачами со связывающими ограничениями . 38
2.1.2. декомпозиция и двойственность . 38
2.1.3. Двойственная координирующая задача. Основные определения 42
2.1.4. Максимизация квадратичной функции в регулярной области 45
2.1.5. Процедура выхода из нерегулярной точки
2.2. Алгоритм для решения блочной задачи квадратич ного программирования со связывающими ограничениями 48
2.3. Обоснование сходимости 50
2.4. Задача со слабо связанными блоками 52
2.4.1. Сведение к задаче со связывающими переменными 53
2.4.2. Исследование координирующей задачи . 55
2.4.3. Построение локальных координирующих задач 57
2.4.4. Процедура решения локальных задач . 59
2.4.5. Критерий оптимальности процесса 63
2.5. Алгоритм для решения задачи квадратичного программирования со слабо связанными блоками 65
ГЛАВА 3. Вычислительные аспекты решений задач специально; структуры 69
З.І.- Компактное хранение информации при решении больших задач 69
3.1.1. Задачи со слабо заполненными матрицами ограничений 70
3.1.2. Задачи с двусторонними ограничениями 74
3.1.3. Задачи с блочно-диагоналъной структурой ограничений 76
3.2. Возможности организации параллельных вычисле ний на многопроцессорных ЭВМ 80
3.2.1. Распараллеливание процесса вычислений при реализации декомпозиционных алгоритмов 80
3.2.2. Ооращение симметричной матрицы специального вида 83
3.2.3. Естественный- параллелизм и параллелизм смежных операций процесса (1.8) 89
3.3. Вычислительный опыт решения задач специальной структуры 90
Заключение
Список основное литературы 114
