Введение
1 Обзор основных задач и методов цифровой обработки изображений 12
1.1 Улучшение качества изображений 13
1.1.1 Восстановление изображений 13
1.1.2 Поэлементные преобразования 15
1.1.3 Фильтрация изображения. Медианная фильтрация . 20
1.2 Геометрические преобразования над изображениями 21
1.3 Выделение контуров на изображении 25
1.4 Признаки изображения 26
1.4.1 Вероятностные признаки. Стохастическая модель дискретного изображения 27
1.4.2 Вероятностные признаки в случае произвольной
функции Xij. Плотность нормального распределения . 29
1.4.3 Вероятностные признаки в случае эргодической и стационарной случайной функции х . 30
1.5 Сегментация изображений 34
1.5.1 Пороговая бинарная сегментация 34
1.5.2 Текстурная сегментация на основе моментов 37
1.6 Распознавание изображений 40
1.7 Поиск по электронным коллекциям графических документов . 43
1.8 Выводы 44
Элементы фрактальной геометрии.
Метод мультифрактальной параметризации структур 46
2.1 Размерность Минковского и Хаусдорфа. Примеры регулярных фракталов 47
2.2 Определение мультифрактала и спектра фрактальных размерностей Реньи Dq. Преобразование Лежандра 54
2.2.1 Значение спектра Реньи Dq на фрактальных множествах 55
2.2.2 Преобразование Лежандра 56
2.3 Метод мультифрактальной параметризации структур 59
2.3.1 Предварительная подготовка изображений изучаемых структур 60
2.3.2 Алгоритм генерации мер огрубленных разбиений 60
2.3.3 Алгоритм генерации огрубленных разбиений
для построения фрактальных регрессионных графиков 64
2.3.4 Алгоритм перебора огрубленных разбиений
для вычисления статистических характеристик
по корректным мультифрактальным спектрам 65
2.3.5 Корректность мультифрактальных спектров 66
2.4 Выводы * 66
Применение спектров Dq для анализа изображений 67
3.1 Свойства спектров Dq при изменении яркости одного и того же изображения 67
3.2 Свойства спектров Dq при повороте одного и того же изображения 72
3.3 Свойства спектров Dq при масштабировании одного и того же изображения 73
3.4 Анализ фотографий петроглифов Карелии
с помощью спектров фрактальной размерности Рсньи 74
3.4.1 1-ое свойство спектров Dq 75
3.4.2 2-ое свойство спектров Dq 77
3.4.3 3-ое свойство спектров Dq 78
3.4.4 Зависимость между стандартным отклонением значений Dq и размером квадратных фрагментов 80
3.4.5 Задача сегментации изображений петроглифов 82
3.4.6 Задачи об авторском инварианте петроглифов и о порядке заполнения скалы петроглифами 84
3.5 Программа для вычисления мультифрактальных характеристик изображения Fractal Dimension vl.O 90
3.6 Выводы 93
Заключение 96
Литература
