Введение
Глава 1 Функциональная дополнительность процессов па-знания физической реальности и геометрии и ре-гиение проблемы наглядной образности в обучении 30
1.1. Проблема наглядной образности в обучении геометрии 30
/. /./. Анализ различных направлений построения систематического курса геометрии и проблема наглядной образности в обучении 30
1.1.2. Предметная область математики и проблема дополнительности в обучении геометрии 38
1.2. Психофизиологические особенности процесса познания 57
1.3. Принцип дополнительности в обучении геометрии 71
1.4. Взаимодополнительность процессов познания геометрии пространства-времени и материи 85
Выводы по первой главе. 106
Глава 2 Процесс формирования геометрических понятий на основе соотношения геометрии и физической реальности
2.1. Методологический смысл взаимосвязи геометрических и физических понятий
2.2. Символизм и образность в обучении геометрии 128
2.3. Интерпретация абстрактных геометрических понятий на материале физики 144
Выводы по второй главе. 175
Глава 3 Формирование понятия пространственно временной структуры мира в свете представлений о единстве научного знания 180
3.1. Формирование научного понятия пространства на основе единства представлений о пространстве реальном и математическом 182
3.2. Формирование понятия и-мерного евклидова пространства на тензорной основе 196
3.3. Понятие континуума в решении проблемы соотношения геометрии и физической реальности 219
3.3.1. Происхождение и развитие фундаментального математического понятия континуума 219
3.3.2. Формирование представлений о пространственно-временном континууме общей теории относительности 227
3.4. Формирование понятия причинной структуры в теории относительности 237
3.4.1. Причинность как определенная внутренняя связь явлений (философский аспект) 237
3.4.2. Пространственно-временная структура мира как абстрактная модель его причинно-следственной структуры 241
3.4.3. Хронологическое упорядочение как основа специальной теории относительности 245
3.5. Экспликация понятия времени как один из аспектов решения проблемы соотношения геометрии и физической реальности 251
Выводы по третьей главе 260
