Введение
Глава 1. Современное состояние и задачи прогнозирования и математического моделирования пассажиропотоков метрополитена ... 10
1.1. Анализ факторов, определяющих движение пассажиропотоков и задачи, решаемые метрополитеном 10
1.2. Роль и значение прогнозирования и математического моделирования пассажиропотока в решении задач метрополитена с учетом тенденций его развития 12
1.3. Анализ состояния работ по прогнозированию и математическому моделированию пассажиропотоков метрополитена 16
1.4. Постановка задачи прогнозирования и математического моделирования входного пассажиропотока метрополитена города Санкт-Петербург 24
Глава 2. Исследование числовых характеристик и законов распределения входного пассажиропотока 28
2.1. Дифференциальный и интегральный входные пассажиропотоки... 28
2.2. Оценивание числовых характеристик входного пассажиропотока станций метрополитена 32
2.3. Проверка гипотез о законах распределения почасовых пассажиропотоков в течение суток 33
2.4. Исследование спецификации функции аппроксимации на основе автокорреляции 39
2.4.1. Исследование для интегрального пассажиропотока 40
2.4.2. Исследование для дифференциального пассажиропотока 42
Глава 3. Выбор функции аппроксимации для моделирования входного пассажиропотока 46
3.1. Сравнение различных моделей для интегрального пассажиропотока 47
3.1.1. Классические парные линейная, степенная и показательная регрессионные модели 47
3.1.2. Моделирование с помощью кусочно-линейной функции 51
3.1.3. Моделирование с помощью кубического сплайна 54
3.2. Сравнение различных моделей для дифференциального пассажиропотока 60
3.2.1. Моделирование с помощью кусочно-линейной функции 60
3.2.2. Моделирование с помощью кубического сплайна 62
3.3. Анализ средней ошибки аппроксимации для построенных моделей..68
Глава 4. Анализ качества построенных моделей прогноза 70
4.1. Проверка выполнения условий Гаусса-Маркова для остатков 70
4.1.1. Проверка гипотез о числовом значении математических ожиданий остатков 71
4.1.2. Проверка гомоскедастичности остатков 72
4.1.3. Исследование автокорреляции остатков 73
4.1.4. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения остатков 75
4.1.4.1. Исследование остатков со средним 75
4.1.4.2. Исследование остатков с кусочно-линейной функцией регрессии 80
4.2. Построение кусочно-линейной модели по обобщенному методу наименьших квадратов 80
4.3. Проверка гипотез о значимости параметров построенных регрессионных моделей и уравнений регрессии в целом 83
4.3.1. Исследование для-дифференциального пассажиропотока... г.~83
4.3.2. Исследование для интегрального пассажиропотока 89
4.4. Построение доверительных интервалов для параметров построенных регрессионных моделей. 92
4.4.1.. Исследование для дифференциального пассажиропотока 92
4.4.2. Исследование для интегрального пассажиропотока 94
4.5. Проверка достоверности выбранной модели прогноза 96
Глава 5. Решение практических задач метрополитена 98
5.1. Прогнозирование потерь оплаты проезда на метрополитене в нештатных ситуациях с помощью построения функции потерь. 98
5.2. Выделение средней станции среди класса станций метрополитена Санкт-Петербурга 104
5.2.1. Выделение типов станций на основе данных АСКОП-М по дифференциальному пассажиропотоку станций 3-ей линии метрополитена Санкт-Петербурга 104
5.2.2. Средние значения и дисперсия пассажиропотока станций 3-ей линии метрополитена Санкт-Петербурга 109
5.3. Статистическое исследование пассажиропотока для построения модели по рабочим дням недели 112
5.4. Прогноз сезонных изменений входного пассажиропотока метрополитена на основе математической модели 114
5.5. Прогнозирование дохода метрополитена от монетизации льгот на проезд в 2005 году 117
Глава 6. Комплекс программ по оцениванию параметров аппроксимирующих зависимостей пассажиропотоков метрополитена 120
6.1. Подпрограмма FirstNew. т — Обработка исходных данных 120
6.2. Подпрограмма FirstNewNext. т - применение МНК и ОМНК 122
6.3. Подпрограмма FirstNewNext2. т — построение доверительных интервалов 125
6.4. Подпрограмма FirstNewNext3. т — построение множественной функции регрессии 127
6.5. Подпрограмма FirstNewNext4. т — пострение диаграмм функции потерь оплаты проезда 128
6.6. Подпрограмма FirstNewNextS.т — построение функции потерь оплаты проезда 129
Заключение 131
Список использованных источников 132
Приложение 1 138
