Введение
1 Обзор методов анализа и прогноза временных рядов с долговременной корреляционной зависимостью. Постановка задачи исследования 13
1.1 Временные ряды с долговременной корреляционной зависимостью 13
1.2 Постановка задачи диссертации 18
1.3 Основные результаты раздела 19
2 Фрактальный анализ временных рядов 20
2.1 Пространственные фрактальные объекты 21
2.2 Генерирование фрактальных временных рядов 27
2.3 Фрактальная размерность временных рядов 40
2.4 Главные компоненты временных рядов 55
2.5 Основные результаты раздела 63
3 Прогнозирование рядов с долговременной корреляционной зависимостью 65
3.1 Параметрические модели временных рядов 65
3.2 Методология Бокса-Дженкинса 78
3.3 Модель ARFIMA (p,d,q) временного ряда 84
3.4 Оценивание параметра d 95
3.5 Модель обучения на примерах 102
3.6 Минимизация эмпирического и структурного рисков 106
3.7 Применение нейронных сетей для прогнозирования рядов 116
3.8 Основные результаты раздела 124
4 Модельные и экспериментальные исследования 127
4.1 Моделирование фрактальных шумов 127
4.2 Моделирование фрактальных рядов 133
4.3 Экспериментальные исследования реальных рядов... 139
4.4 Основные результаты раздела 160
Заключение 163
Список использованных источников
