Введение
Глава 1. Анализ методов аппроксимативного анализа законов распределения случайных процессов 10
1.1. Основные понятия и определения в анализе случайных процессов 10
1.2. Методы аппроксимации законов распределения 16
1.2.1. Параметрическая аппроксимация законов распределения 18
1.2.2. Непараметрические оценки плотности вероятности 21
1.3. Выводы 26
Глава 2. Применение ортогональных базисов для оценивания плотности вероятности 27
2.1. Проекционные и гистограммно-аппроксимационные оценки плотности вероятности 27
2.1.1. Проекционные оценки плотности вероятности 3 0
2.1.2. Гистограммно - аппроксимационные оценки плотности вероятности 32
2.1.3. Сравнение проекционных и гистограммно-аппроксимационных оценок 38
2.2. Обеспечение непрерывности аппроксимирующей функции в точке соединения правой и левой ветвей 42
2.3. Обеспечение гладкости аппроксимирующей функции в точке соединения правой и левой ветвей 46
2.4. Свойства проекционных и гистограммно-аппроксимационных оценок 52
2.5. Исследование аппроксимационных возможностей ортогональных базисов 55
2.6. Выводы 59
Глава 3. Определение наилучших оценок плотности вероятности 60
3.1. Определение оценок, удовлетворяющих критериям согласия 60
3.1.1. Поиск набора «наилучших» оценок по критерию Пирсона 61
3.1.2. Применение критерия Колмогорова для проверки согласованности класса оценок плотности вероятности 69
3.2. Зависимость сложности оценки от объема выборки 73
3.3. Исследование погрешности аппроксимации для согласованных оценок 75
3.4. Аналитические выражения для характеристических функций 76
3.5. Выводы 87
Глава 4. Программный комплекс аппроксимативного анализа законов распределения случайных процессов 88
4.1. Описание программного комплекса 88
4.2. Подсистема имитационного моделирования и первичной статистической обработки данных 92
4.3. Подсистема аппроксимации законов распределения функциями заданного вида 94
4.4. Подсистема аппроксимации плотностей вероятности ортогональными функциями 96
4.5. Подсистема аппроксимации характеристических функций ортогональными функциями 99
4.6. Выводы 101
Глава 5. Примеры апробации программного комплекса 102
5.1. Апробация программного комплекса на тестовом примере 102
5.2. Применение комплекса программ для обработки результатов экспериментальных исследований 103
5.3. Выводы 108
Заключение 109
Список литературы
