Введение
1 Теоретические основы методов обращения полного волнового поля 15
1.1 Обратная динамическая задача сейсмики 16
1.1.1 Явные динамические методы 16
1.1.2 Динамические методы решения линеаризованной обратной задачи 18
1.1.3 Связь линеаризованного обращения с методами сейсмической миграции 24
1.2 Метод обращения полных волновых полей 26
1.2.1 Вычисление градиента функционала невязки 27
1.2.2 Определение направления поиска 29
1.3 Потенциальные возможности метода и практические затруднения 29
1.3.1 Проблема определения трендовой составляющей 29
1.3.2 Модификации метода обращения полных волновых полей 30
2 Теория метода спектральных чувствительностей 33
2.1 Введение 33
2.2 Построение аналитических решений 36
2.2.1 О временах пробега рефрагированных волн и волн шепчущей галереи 41
2.3 Спектральные чувствительности 44
2.4 О связи спектров рассеивающей неоднородности и рассеянных волновых полей 48
3 Метод спектральных чувствительностей, применение 55
3.1 Спектральные чувствительности для среды из двух полупространств 55
3.1.1 Коэффициенты отражения 55
3.1.2 Аналитическое разделение волновых полей 63
3.2 Выводы 64
3.3 Спектральные чувствительности для среды в виде слоя над полупространством и роль кратных волн и волн-спутников
3.3.1 О решении прямой задачи 66
3.3.2 Осредненные или интегральные чувствительности 68
3.3.3 Выводы 75
3.4 Спектральные чувствительности для среды с постоянным градиентом скорости и роль рефрагированных волн в восстановлении скоростных неоднородностей 75
3.4.1 Квази-плоские волны 76
3.4.2 Среда с постоянным вертикальным градиентом скорости 77
3.4.3 Асимптотика функции Макдональда 79
3.4.4 О решении обратной задачи 80
3.4.5 Спектральные чувствительности 83
3.4.6 Выводы 84
4 Псевдоспектральное обращение полных волновых полей 86
4.1 Псевдоспектральное моделирование 86
4.2 Псевдоспектральное обращение полных волновых полей в отсутствии низких временных частот в наблюденных данных
4.2.1 Теория 90
4.2.2 Пример работы алгоритма на синтетической модели Мармузи 91
4.2.3 Фильтр масштабирующий частоту
4.3 Псевдоспектральное обращение полных волновых полей в присутствии шума в наблюденных данных 97
4.4 Выводы 101
Заключение 102
Благодарности 103
Литература 104
