Введение
1. Анализ состояния вопроса и цели работы 10
1.1. Обзор развития теории тонкостенных стержней 10
1.2. Обзор по колебаниям тонкостенных стержней и балок 12
1.3. Оптимизация конструкций из тонкостенных стержней 14
1.4. Выводы по первой главе, постановка цели и задач исследования 18
2. Применение теории тонкостенных стержней с учетом вторичных сдвигов для исследования прямолинейных стержней 20
2.1. Исходные положения теории тонкостенных стержней с учетом вторичных сдвигов и уравнения движения тонкостенного прямолинейного стержня 20
2.2. Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенной балки 29
2.3. Определение геометрических характеристик сечений 37
2.4. Выводы по второй главе 46
3. Исследование собственных колебаний тонкостенных стержней и балок на их основе 47
3.1. Решение дифференциальных уравнений движения тонкостенного прямолинейного стержня 47
3.2. Уравнения движения многопролетной балки 69
3.3. Оценка влияния учета вторичных сдвигов на значения собственных частот неразрезной балки 75
3.4. Выводы по третьей главе 81
4. Оптимизация параметров многопролетной балки с ограничениями по прочности и частотам собственных колебаний 83
4.1. Постановка задачи оптимизации 83
4.2. Алгоритм оптимизации много пролетной балки с ограничениями по прочности и частотам колебаний 84
4.3. Выводы по четвертой главе 94
Выводы 95
Литература 97
