Введение
Глава I. Энергетический принцип 18
I. Линеаризованные МГД-уравнения и граничные условия 18
2. Самосопряженность МТД-оператора и формулировка энергетического принпипа 22
3. Функционал потенциальной энергии в координатах, связанных с магнитными поверхностями 24
4. Двумерные равновесия. Координаты с выпрямленными силовыми линиями 28
5. Редуцированный функционал потенциальной энергии 31
6. Критерий устойчивости мелкомасштабных баллонных мод 35
7. Метод псевдосмещения. Вакуумная часть функционала потенциальной энергии 39
Глава 2. Методы решения задач идеальной МГД-устойчивости 43
1. Цилиндрическая симметрия. Одномерная задача 43
2. Гибридные конечные элементы. Особенности разностных схем, численная дестабилизация 48
3. Применение метода конечных элементов в задачах МГД-устойчивости. Спектральная сходимость 55
4. Двумерное расширение метода гибридных конечных элементов 61
5. Аппроксимация без дестабилизации в многомерном случае 65
6. Разностные схемы для редуцированной задачи определения устойчивости 69
7. Алгебраическая задача на собственные значения 74
8. Тестовые расчеты устойчивости аналитических равновесий 75
9. Расчеты границы устойчивости. Сравнение методов 80
Глава 3. Предельно устойчивые равновесия в токамаках . 87
I. Предельные относительно устойчивости мелкомасштабных баллонных мод равновесия 87
2 Двухшаговая процедура определения предельно устойчивых равновесий 90
3. Результаты расчетов предельных значений в токамаках 91
4. Законы подобия для предельных /3 96
Заключение 100
Приложение 101
Литература
