Введение
ГЛАВА 1. Краевые задачи динамической теории упругости для тел с неоднородностями 14
1.1. Уравнения и граничные условия динамической теории упругости 14
1.2. Техника интегральных преобразований 20
1.3. Матрицы Грина для свободного слоя 24
1.4. Волны Рэлея-Лэмба 28
ГЛАВА 2. Волновое поле в двухслойном волноводе с интерфейсной трещиной 31
2.1. Волновое поле поверхностного источника колебаний 32
2.2. Волновое иоле, отраженное горизонтальной трещиной 33
2.3. Расчет волновых полей с использованием теории вычетов 35
2.4. Энергетические характеристики волновых полей 37
2.5. Показатели сингулярности у краев трещин при соединении разномодульных соединений 38
2.6. Коэффициенты интенсивности напряжений 39
ГЛАВА 3. Методы решения гиу для слоистого волновода с интерфейсной трещиной 41
3.1. Схема Галеркина 41
3.2. Сведение ГИУ к бесконечной системе 44
3.3. Регуляризация бесконечной системы 46
3.4. Сравнительный анализ методов 47
3.5. Спектр краевой задачи 53
ГЛАВА 4. Дифракция упругих волн в волноводе, содержащем горизонтальную трещину 55
4.1. Анализ влияния места приложения поверхностной нагрузки на отраженное трещиной поле 55
4.2. Дифракция волн Рэлея 58
4.2.1. Анализ резонансных частот 60
4.2.2. Анализ влияния глубины залегания трещины на блокирование рэлеевской волны 63
4.3. Дифракция волн Лэмба 76
4.3.1. Спектральные свойства слоя с горизонтальной трещиной 78
4.3.2. Собственные формы локализации волнового процесса 81
4.3.3. Блокирование набегающих волн 83
ГЛАВА 5. Дифракция упругих волн на наклонной трещине 105
5.1. Интегральные представления для волновых нолей 106
5.2. Интегральное уравнение для наклонной трещины 110
5.3. Численный анализ 113
Заключение 121
Литература 123
