Введение
Глава 1 Точечный и непрерывный спектры волновода 11
1 Вывод интегральных уравнений 12
2 Условия разрешимости интегрального уравнения (1.1.18) 22
Глава 2 Волноводный оператор для приведённого волнового уравнения 29
1 Определение волноводного оператора 29
2 Собственные функции непрерывного спектра и их асимптотические представления . 36
3 Индефинитное скалярное произведение собственных функций непрерывного спектра 41
Глава 3 Исследование непрерывного спектра приведённого волнового уравнения 49
1 Ортогонализация собственных функций непрерывного спектра 49
2 Проекторы на инвариантные подпространства оператора А, соответствующие конечным отрезкам непрерывного спектра 51
3 Спектры оператора А на инвариантных подпространствах соответствующих конечным отрезкам непрерывного спектра (Формулировка теоремы) 57
4 Изучение системы интегральных уравнений (3.3.2) . 59
5 Выбор решения системы (3.3.2) 65
6 Зависимость функции v() от правой части уравнения (2.1.16) 70
7 Доказательство принадлежности функции v() пространству L2(Yl) 74
Глава 4 Проекционные и разрешающие операторы для волновода с поглощением 79
1 Преобразование оператора А 80 -
2 Проекторы для случая невозмущённого волновода 95
3 Аппроксимация операторов А и В более простыми 104
4 Определение проекторов Р± и Р± (z) 113
5 Построение разрешающих операторов 120
Литература 135
