Введение
Глава 1. Расслоения Гротендика 23
1.1. Декартовы морфизмы, предрасслоения, сечения 23
1.2. Операции и конструкции 26
1.3. Пределы и сопряжения
1.3.1. Базовые результаты 29
1.3.2. Локально нётеровы категории 31
1.4. Факторизационные системы и полурасслоения 37
1.4.1. Индексирование факторизационными категориями 39
1.4.2. Полурасслоения 40
1.4.3. Пределы и сопряжённые функторы для сечений 43
Глава 2. Модельные структуры Риди 51
2.1. Модельные категории и локализация 51
2.2. Полурасслоения над категориями Риди
2.2.1. Модельные полурасслоения 52
2.2.2. Случай “прямой” категории 54
2.2.3. Окончание доказательства 57
2.3. Приложения 59
2.3.1. Над категорией симплексов 60
Глава 3. Производные сечения 62
3.1. Симплициальные замены 62
3.2. Категория производных сечений 65
3.2.1. Предсечения 65
3.2.2. Производные сечения 66
Глава 4. Резольвенты 70
4.1. П-замены и башни 73
4.1.1. Категория П 73
4.1.2. П-индексированные категории 74
4.1.3. К-замены и башни функторов
4.2. Прямой образ и эквивалентность 86
4.3. Резольвенты факторизационных категорий 92
Глава 5. Сигаловы алгебры и гипотеза Делиня 101
5.1. Операторные категории 101
5.1.1. Определение 101
5.1.2. Классификаторы алгебр
5.2. С-категории и производные алгебры 104
5.3. Резольвенты операторных категорий 105
5.4. Планарные деревья
5.4.1. Определение 108
5.4.2. Деревья как резольвента В 110
5.5. Бимодульное опрасслоение 112
Заключение 115
Список литературы 1
