Введение
Глава 1. Нелинейные эффекты в задачах о равновесии упругих тел канонической формы 42
1.1. Автоматизация полуобратного метода нелинейной теории упругости 42
1.2. Особенности нелинейно-упругого поведения сжимаемых тел цилиндрической формы при кручении 46
1.3. Анализ эффектов второго порядка в задаче кручения нелинейно-упругого вала 57
1.4. Чистый изгиб нелинейно-упругой панели 69
1.5. Потеря устойчивости при кручении 94
Глава 2. Явление потери устойчивости при растягивающих на грузках в сжимаемых нелинейно-упругих телах 101
2.1. Типы диаграмм простого растяжения 101
2.2. Анализ бифуркаций. Плоская задача 109
2.3. Анализ бифуркаций в задаче о растяжении цилиндра 115
2.4. Неоднородная деформация 119
Глава 3. Задачи нелинейной теории упругости для тел с изолированными дефектами 134
3.1. Теорема Вейнгартена в плоской нелинейной теории упругости 134
3.2. Решение задачи о дисклинации в полулинейном материале при помощи уравнения совместности 149
3.3. Изолированная дисклинация в цилиндре из материала Блейт-ца и Ко 158
3.4. Влияние клиновой дисклинации на изменение длины сплошного цилиндра 164
3.5. Винтовая дислокация в полом цилиндре из сжимаемого нелинейно-упругого материала 170
Глава 4. Разрывные решения задач нелинейной теории упругих дислокаций 183
4.1. Винтовая дислокация в сплошном цилиндре из материала Блей-тца и Ко 183
4.2. Разрывное решение задачи о клиновой дисклинации для материала Блейтца и Ко 191
4.3. Разрывные решения задач о дислокациях для несжимаемых материалов 194
4.4. Учет поверхностной энергии в задачах о кавитации на оси изолированного дефекта 210
Глава 5. Изолированные дислокации в нелинейно-упругих телах с микроструктурой 217
5.1. Моделирование микроструктуры материала в рамках континуальной механики 218
5.2. О влиянии микроструктуры на эффект Пойнтинга 224
5.3. Теорема Вейнгартена для сред с микроструктурой 231
5.4. Частные решения задач об изолированных дефектах в нелинейно-упругом континууме Коссера 237
Глава 6. Равновесие и устойчивость пластинок и гофрированных мембран 252
6.1. Большие деформации осесимметричных гофрированных мембран 254
6.2. Устойчивость и закритическое поведение гофрированных мембран 259
6.3. Модельные задачи 266
6.4. Равновесие безмоментной пластинки, содержащей клиновую дисклинацию 282
6.5. Равновесие и устойчивость пластинки с дисклинацией при учете изгибной жесткости 289
Заключение 297
Литература
