Введение
1 Метод различения созвездий КАМ сигнала 10
1.1 Методы определения видов модуляции 10
1.1.1 Алгоритмы на основе метода максимального правдоподобия 12
1.1.2 Алгоритмы на основе метода минимального расстояния 13
1.2 Метод различения созвездий КАМ сигнала 15
1.3 Выводы 19
2 Методы оценки амплитуды КАМ сигнала и отношения сигнал/шум 20
2.1 Постановка задачи 20
2.2 Граница Рао-Крамера 21
2.3 Оценка методом моментов 24
2.3.1 Оценка с использованием второго и четвёртого моментов 25
2.3.2 Оценка с использованием первого и второго моментов 26
2.3.3 Анализ результатов статистического моделирования 27
2.4 Оценка с использованием итерационного процесса ЕМ-типа 32
2.4.1 Общая схема построения алгоритма ЕМ-типа для оценки параметров смеси распределений 32
2.4.2 Способы аппроксимации распределения Раиса 34
2.4.3 Алгоритм ЕМ-типа для гауссовского приближения 34
2.4.4 Алгоритм ЕМ-типа для приближения с повышенной точностью 36
2.4.5 Обобщение для созвездий, содержащих нулевой уровень амплитуды . 38
2.4.6 Сравнительный анализ способов аппроксимации функции правдоподобия 41
2.4.7 Анализ влияния числа итераций и способа выбора начальных условий на статистические характеристики оценки 43
2.5 Выводы 49
3 Метод оценки несущей частоты и начальной фазы КАМ сигнала 52
3.1 Постановка задачи 52
3.2 Методы синхронизации по несущей частоте КАМ сигнала 54
3.3 Предлагаемый метод оценки несущей частоты и начальной фазы КАМ сигнала 61
3.4 Асимптотическая дисперсия оценки параметров комплексного гармонического сигнала на фоне аддитивного белого шума методом наименьших квадратов . 65
3.5 Учёт влияния порогового эффекта 69
3.6 Асимптотическая дисперсия оценки несущей частоты и начальной фазы КАМ сигнала 71
3.7 Анализ статистических свойств оценок 75
3.7.1 Цели статистического моделирования 75
3.7.2 Описание модели 76
3.7.3 Влияние параметра q нелинейного преобразования сигнала на характеристики оценок в зависимости от структуры созвездия 79
3.7.4 Анализ границ применимости выражений без учёта порогового эффекта 81
3.7.5 Анализ границ применимости поправок, учитывающих пороговый эффект 83
3.7.6 Оптимальный выбор параметра q нелинейного преобразования 86
3.7.7 Анализ статистической эффективности оценок 87
3.7.8 Число итераций точного поиска и вероятность формирования некорректных начальных условий 91
3.7.9 Влияние точности оценки ОСШ на эффективность алгоритма 91
3.8 Выводы 92
4 Анализ энергетической эффективности предложенного алгоритма различения со звездий 94
4.1 Анализ влияния оценки амплитуды и ОСШ 95
4.2 Анализ влияния оценки несущей частоты и начальной фазы 97
4.3 Анализ совместного влияния оценок несущей частоты, начальной фазы, амплитуды и ОСШ 99
4.4 Выводы 103
Заключение 104
Приложение А
