Введение
1 Теоремы равносходимости для оператора дифференцирования 20
1.1 Постановка задачи в пространстве вектор-функций. Регулярные краевые условия 21
1.2 Равносходимость разложений по с.п.ф оператора L и три гонометрического ряда Фурье на графе-цикле 26
1.3 Случай оператора с нерегулярными краевыми условиями. Аналог теоремы Жордана-Дирихле 37
1.3.1 Теорема Жордана-Дирихле в скалярном случае 38
1.3.2 Аналог теоремы Жордана-Дирихле для оператора дифференцирования на простейшем графе 42
1.3.3 Теорема о разложении для оператора дифференцирования на произвольном графе 51
2 Теорема равносходимости для оператора Штурма-Лиувилля на геометрическом графе 56
2.1 Резольвента оператора LQ и ее свойства 58
2.1.1 Краевая задача для резольвенты оператора Lo 58
2.1.2 Формула для резольвенты оператора LQ И ее асимптотические свойства 60
2.2 Равносходимость спектральных разложений оператора Штурма-Лиувилля и оператора LQ 80
2.3 Равносходимость разложений по с.п.ф. оператора L и три гонометрического ряда Фурье 85
3 Функционально-дифференциальные операторы первого порядка на графах 92
3.1 Функционально-дифференциальный оператор первого порядка на простейшем графе из двух ребер, содержащем цикл 94
3.1.1 Построение краевой задачи для резольвенты оператора L 94
3.1.2 Преобразование системы (3.8)-(3.9) 99
3.1.3 Исследование решения задачи (3.28)-(3.29) 106
3.1.4 Асимптотические свойства решения задачи (3.8)-(3.9) 114
3.1.5 Теорема равносходимости 119
3.2 Функционально-дифференциальные операторы первого порядка на графе-цикле 125
3.3 О сходимости средних Рисса разложений по собственным функциям оператора L\ 134
Список литературы 140
