Введение
Глава 1. Постановка задачи построения области работоспособности 16
1.1. Основные понятия и определения 16
1.2. Задача параметрического синтеза 21
1.3. Постановка задачи построения области работоспособности 21
1.4. Выводы по главе 22
Глава 2. Алгоритм построения области работоспособности с помощью регулярной сетки 23
2.1 Сеточное представление области поиска 25
2.1.1. Использование регулярной сетки 25
2.1.2. Структуры данных сеточного представления области поиска 27
2.1.3. Алгоритмы инициализации массива состояний элементов сеточного представления области поиска 34
2.1.4. Оценка сложности алгоритмов инициализации массива состояний 40
2.2. Алгоритм сужения области поиска описанным. параллелепипедом 45
2.2.1. Построение описанного параллелепипеда методом статистических испытаний (Монте-Карло) 47
2.3. Выводы по главе 50
Глава 3. Алгоритмы уменьшения объёмов данных сеточного представления области работоспособности 52
3.1. Применение алгоритмов сжатия к массиву состояний сеточного представления области работоспособности 52
3.1.1. Двоичное (битовое) представление массива состояний 53
3.1.2. Кодирование длин серий элементов массива состояний 60
3.1.3. Инициализация массива состояний в сжатом виде 64
3.1.4. Сравнительные характеристики алгоритмов сжатия массива состояний 65
3.2. Снижение избыточности данных геометрического
представления области работоспособности 67
3.2.1. Проблема точности построения области работоспособности помощью регулярной сетки 67
3.2.2. Алгоритмы построения области работоспособности с использованием нерегулярных сеток 71
3.2.3. Двухуровневая детализация 72
3.2.4. Многоуровневая двоичная детализация 75
3.3. Выводы по главе 82
Глава 4. Алгоритмы анализа и оптимизации с использованием сеточного представления области работоспособности 83
4.1. Алгоритмы выбора оптимальных элементов сетки по критерию запаса работоспособности 83
4.1.1. Алгоритм расчёта наименьшего расстояния до границы области работоспособности с помощью построения вписанного куба 85
4.1.2. Алгоритм расчёта наименьшего расстояния до границы области работоспособности методом проверки r-окрестности 91
4.1.3. Алгоритм выбора элементов сетки, максимально удалённых от границы области работоспособности 95
4.2. Алгоритм проверки связности сеточного представления области 97
4.3. Алгоритм визуализации сечений сеточного представления области работоспособности 106
4.4. Выводы по главе 110
Глава 5. Параллельный алгоритм построения области работоспособности для реализации на распределённой вычислительной системе 111
5.1. Сокращение времени построения области работоспособности с помощью параллельных вычислений 111
5.2. Параллельный алгоритм построения области работоспособности с помощью регулярной сетки 114
5.2.1. Декомпозиция с учётом балансировки вычислительной нагрузки между процессами 115
5.2.2. Взаимодействие вычислительных процессов с главным процессом 121
5.3. Применение распределённой несимметричной архитектуры вычислительной системы для решения задачи построения области работоспособности 128
5.4. Анализ эффективности параллельного алгоритма построения области работоспособности с использованием распределённой вычислительной системы 130
5.5. Выводы по главе 135
Заключение 137
Литература 139
Приложения 150
