Введение
1. Обзор экспериментальных данных, моделей и методов механики гетерогенно-упругих тел 15
1.1. Обзор результатов экспериментальных исследований упругого поведения разном одул ьных материалов 15
1.2. Обзор математических моделей изотропных разпомодульных сред. 19
1.3. О решении краевых задач разномодульной теории упругости 27
1.4. Основные характеристики и соотношения модели гетерогенно-упругой среды 33
1.4.1. О представлении упругого потенциала.. 33
1.4.2. Определяющие соотношения модели 37
1.4.3. Полная система уравнений механики
гетерогенно-упругих сред 39
1.5. Выводы по главе 42
2. Метод малого параметра для изотропной гетерогенно-упругой среды 43
2.1. Решение граничной задачи гетерогенной упругости в перемещениях 43
2.2. Алгоритм метода малого параметра исследования задач гетерогенной упругости (простейший тензорно-линейный случай) ,..45
2.3. Алгоритм метода малых параметров исследования задач нелинейной гетерогенной упругости 49
2.4. Алгоритм метода малого параметра исследования задач гетерогенной упругости (теизорно-нелинейный случай) 54
2.5. Алгоритм и комплекс программ вывода основных соотношений метода малого параметра исследования задач гетерогенной упругости 56
2.6. Выводы по главе 61
3. Напряженно-деформированное состояние полого цилиндра из гетерогенно-упругого материала 62
3.1. Напряженно-деформированное состояние полого цилиндра со свободными концами при его нагружении внутренним и внешним давлением 62
3.1.1. Постановка задачи 62
3.1.2. Решение задачи о полом цилиндре в перемещениях методом малого параметра 64
3.1.3. Решение задачи о полом цилиндре в первом приближении 66
3.1.4. О решении задачи в произвольном приближении 67
3.1.5. Решение задачи о полом цилиндре в двух приближениях 69
3.2. Напряженно-деформированное состояние цилиндрической трубы с закрепленными концами при ее нагружении внутренним и внешним давлением 72
3.3. Распределение напряжений в составной цилиндрической трубе из гетеро ген но-у пру гого материала 89
3.4. Выводы по главе 95
4. Напряженно-деформированное состояние полого шара из гетерогенно-упругого материала 96
4.1. Напряженно-деформированное состояние полого шара из гетерогенно-упругого материала при его нагружении внутренним и внешним давлением 96
4.1.1. Постановка задачи , 96
4.1.2. Решение задачи о полом шаре в перемещениях методом малого параметра 98
4.1.3. Решение задачи о полом шаре в первом приближении 101
4.1.4. О решение задачи в произвольном приближении 102
4.1.5. Решение задачи о полом шаре в двух приближениях 103
4.2. Напряженное состояние массива, имеющего сферическую полость 112
4.3. Распределение напряжений и дефорхмаций составной сферы материала 115
4.4. Решение задачи в случае тензорной нелинейности определяющих соотношений модели гетерогенно-упругой среды 120
4.4.1. Постановка задачи 120
4.4.2. Решение задачи о сфере методом малого параметра 121
4.4.3. О решение задачи в произвольном приближении 123
4.4.4. Решение задачи в двух приближениях. 124
4.5. Выводы по главе 129
Заключение 130
Литература 133
