Введение
1. Основные понятия анизотропийного анализа 16
1.1. Анизотропия случайных векторов 16
1.2. Средняя анизотропия гауссовской случайной последовательности 18
1.3. Формула для средней анизотропии в пространстве состояний 26
1.4. Анизотропийная норма линейной системы 27
1.5. Формулы для анизотропийной нормы в частотной области 30
1.6. Формулы для анизотропийной нормы в пространстве состояний 34
1.7. Распространение средней анизотропии в соединении фильтров 36
1.8. Выводы 38
2. Анализ робастной устойчивости линейной системы с неопределенностью 39
2.1. Постановка задачи 39
2.2. Достаточные условия робастной устойчивости линейной дискретной стационарной системы 41
2.3. Критерий робастной стабилизируемое 47
2.4. Выводы 52
3. Синтез анизотропийного регулятора для линейной стацио нарной системы с параметрической неопределенностью . 53
3.1. Постановка задачи 53
3.2. Погружение исходной задачи в более общую задачу Ноо -оптимизации 58
3.3. Седловая точка и условие оптимальности в смешанной ЛВа /Ноо -задаче 62
3.4. «Наихудший» ВР-вход для системы, замкнутой произвольным допустимым регулятором 64
3.5. «Наихудший» BS-вход для системы, замкнутой произвольным допустимым регулятором и «наихудшим» ВР-входом 68
3.6. 7Ї2 -регулятор в форме наблюдателя 71
3.6.1. Оцениватель состояния 72
3.6.2. Оптимальный регулятор 75
3.7. Принцип разделения в задаче смешанной ЛВа/Ноо-оптимизации 79
3.8. Окончательный алгоритм синтеза регулятора и частные случаи 81
3.9. Выводы 83
Асимптотическое поведение анизотропийных регуляторов и их связь с классическими задачами Ноо -оптимизации 84
4.1. Постановки классических детерминированных и стохастических задач оптимального управления линейными объектами с возмущениями 84
4.2. Формулировка задачи синтеза анизотропийного регулятора 87
4.3. Связь между задачами Ні- и Ноо -оптимизации и задачей синтеза анизотропийного регулятора 88
4.4. Выводы 93
Численное моделирование 94
5.1. Вычислительный метод гомотопии 94
5.1.1. Метод гомотопии: общие сведения 94
5.1.2. Вычислительный алгоритм решения задачи 95
5.2. Математическая модель продольного движения самолета 97
5.2.1. Постановка задачи управления 98
5.2.2. Линеаризованная дискретная модель продольного движения самолета на режиме посадки в условиях ветровых возмущений 99
5.3. Результаты моделирования 101
5.4. Выводы 107
Заключение 108
