Введение
Глава 1. Эквивалентные схемы и SPICE параметры полупроводниковых приборов 12
1.1 Вольтамперная характеристика р-n перехода 13
1.2 Пробой р-n перехода 16
1.3 Схема замещения полупроводникового диода 18
1.4 Вольтамперная характеристика биполярного транзистора 22
1.5 Схема замещения биполярного транзистора 26
1.6 Выводы 44
Глава 2. Исследование методов построения мпогооткликовых моделей и планирование эксперимента 45
2.1 Метод максимального правдоподобия для оценивания коэффициентов многооткликовых моделей 45
2.1.1 Нелинейная модель 47
2.1.2 Линейная модель 47
2.1.3 Известная ковариационная матрица 48
2.1.4 Известная диагональная ковариационная матрица 48
2.1.5 Неизвестная диагональная ковариационная матрица 48
2.1.6 Неизвестная недиагональная ковариационная матрица 49
2.2 Анализ методов оптимизации для оценивания коэффициентов многооткликовой модели 51
2.2.1 Постановка задачи оптимизации 52
2.2.2 Метод наискорейшего спуска 53
2.2.3 Метод Ньютона-Рафсона 53
2.2.4 Метод Гаусса 54
2.2.5 Метод Марквардта-Левенберга 54
2.2.6 Размер шага 54
2.2.7 Критерии останова 55
2.2.8 Начальные приближения 56
2.2.9 Расчет оценок коэффициентов в задачах максимального правдоподобия 56
2.2.10 Сравнительный анализ методов оптимизации 57
2.3 Модификация метода Гаусса для расчета оценок коэффициентов моделей 59
2.3.1 Расчет оценок коэффициентов 59
2.3.2 Ковариационная матрица оценок коэффициентов 60
2.3.3 Практическая реализация метода Гаусса 61
2.4 Проверка адекватности модели 63
2.4.1 Критерии проверки адекватности 63
2.4.2 Проверка на нулевое среднее остатков 64
2.4.3 Проверка ковариационных матриц на однородность 64
2.4.4 Проверка некоррелированности ошибок наблюдений 65
2.4.5 Методы дискриминации моделей 67
2.5 Планирование эксперимента 68
2.5.1 Предсказание по модели 68
2.5.2 D-оптимальное планирование 70
2.5.3 Построение последовательных планов 71
2.5.4 Начальный план эксперимента 72
2.5.5 Программа построения D-оптимальных планов методом поиска... 72
2.5.6 Программа построения последовательных планов 77
2.6 Выводы 79
Глава 3. Методика экстракции SPICE параметров полупроводниковых приборов с помощью многооткликовых моделей 80
3.1 Проблема оценивания SPICE параметров полупроводниковых приборов 80
3.2 Методика выполнения измерений и расчета SPICE параметров полупроводниковых приборов 82
3.2.1 Расчет оценок SPICE параметров 82
3.2.2 Методика выполнения измерений и расчета SPICE параметров 83
3.2.3 Преобразование переменных для обеспечения однородности дисперсионной матрицы ошибок измерений 85
3.3 Экстракция SPICE параметров полупроводниковых диодов 85
3.3.1 Вид регрессионной модели ВАХ полупроводникового диода и расчет оценок ее коэффициентов 86
3.3.2 Расчет ВАХ диода 87
3.3.3 Расчет оценок коэффициентов модели ВАХ диода 88
3.3.4 Методика оценивания SPICE параметров диода 91
3.3.5 Результаты экстракции параметров SPICE модели диодов и их сравнение с измеренными значениями 93
3.4 Экстракция SPICE параметров биполярного транзистора 99
3.4.1 Вид регрессионной модели ВАХ биполярного транзистора и расчет ее коэффициентов 100
3.4.2 Расчет ВАХ транзистора 101
3.4.3 Программа расчета оценок параметров модели ВАХ транзистора 103
3.4.4 Методика оценивания параметров модели ВАХ транзистора 106
3.4.5 Результаты расчетов параметров SPICE модели транзисторов 108
3.5 Выводы 112
Заключение 114
Литература
