Введение
1 МПП-коды 9
1.1 Введение 9
1.2 Рассматриваемые конструкции МПП-кодов
1.2.1 Ансамбль случайных двоичных МПП-кодов Галлагера 10
1.2.2 Ансамбль случайных недвоичных МПП-кодов Галлагера 11
1.2.3 Ансамбль недвоичных МПП-кодов, основанных на матрицах перестановок 12
1.3 Алгоритмы декодирования 14
1.3.1 Общие черты декодеров 14
1.3.2 Мажоритарное декодирование 14
1.3.3 Декодер с введением стираний 15
1.3.4 Алгоритм “распространения доверия” 16
1.3.5 Функция () 17
1.3.6 Min-Sum 18
1.4 Применение мягких алгоритмов декодирования для каналов с жёстким решением 19
1.4.1 Введение 19
1.4.2 Способы оценки надёжностей 22
1.4.3 Результаты моделирования 22
1.5 ЕП-МПП-коды 23
1.5.1 Введение 23
1.5.2 Конструкция 24
1.5.3 Алгоритмы декодирования 25
Алгоритм декодирования 25
Алгоритм декодирования 25
Алгоритм декодирования 26
1.5.4 Результаты моделирования 27
1.6 Векторизация вычислений алгоритма “распространения доверия” для МПП-кодов,
основанных на матрицах перестановок 29
1.6.1 Введение 29
1.6.2 Вычисление синдрома для недвоичного МПП-кода, основанного на матрицах перестановок 29
1.6.3 Декодирование недвоичных МПП-кодов, основанных на матрицах перестановок 30
1.6.4 Результаты моделирования 34
1.7 Выводы к главе 39
2 Обобщённые коды с локализацией ошибок 40
2.1 Введение 40
2.2 ОЛО-коды с квадратичным расширением алфавита
2.2.1 Конструкция ОЛО-кодов 41
2.2.2 Декодирование 42
2.2.3 Границы вероятности неправильного декодирования 44
Верхняя граница вероятности неправильного декодирования 44
Нижняя граница вероятности неправильного декодирования 45
Поиск избыточностей кодов-компонентов, обеспечивающих заданную выходную вероятность ошибки при заданной входной 47
2.2.4 Кодирование 48
Несистематическое кодирование 48
Cистематическое кодирование 49
2.2.5 Анализ параметров кодовых конструкций и их влияние на эффективность 50
2.2.6 Примеры построения кодов 51
2.3 ОЛО-коды над одним алфавитом 56
2.3.1 Конструкция ОЛО-кодов 56
2.3.2 Кодирование 57
Несистематическое кодирование 57
Cистематическое кодирование 58
2.3.3 Алгоритм декодирования и верхняя граница вероятности неправильного декодирования 59
Первый шаг 60
Второй шаг 62
Третий шаг 65
Четвёртый шаг 66
Произвольный шаг 67
2.3.4 Нижняя граница вероятности неправильного декодирования 70
2.3.5 Поиск избыточностей кодов-компонентов, обеспечивающих заданную выходную вероятность ошибки при заданной входной 71
2.3.6 Примеры построения кодов 72
2.4 Обобщение границ на ОЛО-коды с другими внешними кодами 76
2.4.1 ОЛО-коды с различными внутренними и внешними кодами 76
2.4.2 Описание конструкции 77
2.4.3 ОЛО-коды с расширенными кодами БЧХ в качестве внутренних
2.4.4 Построение ОЛО-кода для ВОЛС
2.5 Выводы к главе
3 Проблемы мягкого декодирования ОЛО-кодов
3.1 Введение
3.2 ОЛО-коды, построенные на основе МПП-кодов
3.2.1 Описание кодовой конструкции Описание как ОЛО-кода Проверочная матрица кода как целого
3.2.2 Теоретические границы на кодовое расстояние
3.2.3 Декодирование Мягкий каскадный декодер Декодер “распространения доверия” и гибридный декодер Сравнение предложенных алгоритмов декодирования
3.3 ОЛО-коды на основе кодов Рида-Соломона с мягким декодированием внутренних кодов
3.3.1 Введение
3.3.2 Мягкое декодирование внутренних кодов
3.3.3 Мягкое декодирование ОЛО-кода
3.3.4 Верхняя граница вероятности неправильного декодирования
3.3.5 Поиск избыточностей кодов-компонентов, обеспечивающих заданную выходную вероятность ошибки при заданной входной
3.3.6 Численные результаты
3.4 Выводы к главе
Заключение
1 Список литературы
Список рисунков
