Введение
Глава 1. Применение оптимальных статистических процедур для различения сигналов на фоне помех 15
1.1. Краткая история вопроса 15
1.2. Оптимальные классические принципы выбора между гипотезами 25
1.3. Последовательный критерий отношения вероятностей 29
1.4. Способы модификации последовательных испытаний 36
1.5. Обобщенные последовательные критерии 38
1.6. Двойной последовательный критерий 43
1.7. Последовательный критерий для проверки сложных гипотез 45
Выводы к главе 46
Глава 2. Применение оптимальных последовательных критериев для обнаружения сигнала, заданного в форме бинар ной дискретизации 49
2.1. Суть бинарной дискретизации 49
2.2. Применение последовательного критерия отношения вероятностей для обнаружения сигнала, заданного в форме бинарной дискретизации 53
2.3. Применение оптимального обобщенного последовательного критерия для обнаружения сигнала, заданного в форме бинарной дискретизации 54
2.4. Применение двойного последовательного критерия для обнаружения сигнала, заданного в форме бинарной дискретизации 62
2.5. Применение последовательного критерия для проверки сложных гипотез для обнаружения сигнала, заданного в форме бинарной дискретизации 63
Выводы к главе 64
Глава 3. Разработка математического аппарата для при менения оптимальных последовательных критериев в парамет рических случаях 66
3.1. Параметрические критерии 66
3.2. Обнаружение сигнала на фоне помехи при экспоненциальном распределении 61
3.3. Обнаружение сигнала на фоне помехи при распределении Рэл ея 72
3.4. Обнаружение сигнала на фоне помехи при распределении Вейбулла 77
3.5. Обнаружение сигнала на фоне помехи при нормальном распределении с неизвестным математическим ожиданием 85
3.6. Обнаружение сигнала на фоне помехи при нормальном распределении с неизвестной дисперсией 89
Выводы к главе 92
Глава 4. Экспериментальное исследование эффективности оптимальных последовательных процедур 94
4.1. Алгоритм и программа 94
4.2. Моделирование процедуры обнаружения в случае бинарной дискретизации 99
4.3. Моделирование процедуры обнаружения в случае распределений экспоненциального типа 102
4.4. Моделирование процедуры обнаружения в случае различения двух нормальных совокупностей 107
4.5. Моделирование процедуры обнаружения при существенно неравноценных ошибках первого и второго рода (задача радиолокации) 110
4.6. Последовательный критерий с параболическими границами 114
Выводы к главе 123
Заключение 125
Литература 127
Приложение 1
