Введение
1. Задачи условной глобальной оптимизации 14
1.1. Постановка задачи условной глобальной оптимизации 14
1.2. Индексный алгоритм решения одномерных задач условной птимизации с невыпуклыми ограничениями 18
1.3. Многомерные задачи и методы их сведения к одномерным задачам 22
2. Методы ускорения сходимости, основанные на понятии резервированного решения 25
2.1. Понятие є-резервированпого решения 25
2.2. Индексный алгоритм, учитывающий существование є-резервированньіх решений 28
2.3. Достаточные условия сходимост модифицированного индексного алгоритма 31
2.4. Оценка скорости сходимости индексного алгоритма 43
2.5. Адаптивное оценивание резервов 44
2.6. Вычислительные эксперименты для оценки ускорения, обеспечиваемого адаптивными оценками e-pe3epbob 45
3. Ускорение сходимости за счет введения переменного порядка проверки ограничений 49
3.1. Порядок проверки ограничений и вычислительныезатраты 49
3.2. Алгоритм с адаптивным порядком проверки ограничений 51
3.3. Достаточные условия сходимости метода с адаптивным порядком проверок 57
3.4. Генераторы тестовых задач условной оптимизации с невыпуклыми ограничениями 65
3.5. Адаптивные оценки константы липшица при переменном порядке проверки ограничений .68
3.6. Оценка ускорения, обеспечиваемого введением переменного порядка проверки ограничений, путем численного эксперимента на больших выборках задач 70
4. Ускорение сходимости за счет учета зависимости времени вычисления функционалов от точки итерации 74
4.1. Вычислительные затраты в задачах с разным временем вычисления функционалов 74
4.2. Алгоритм, учитывающий различное время вычисления ограничений 75
4.3. Достаточные условия сходимости алгоритма 76
4.4. Генераторы тестовых задач 77
4.5. Экспериментальная оценка ускорения, обеспечиваемого учетом различного времени вычисления ограничений 81
5. Вопросы ускорения решения многомерных задач 84
5.1. Редукция многомерных задач условной глобальной оптимизации 84
5.2. Способы построения разверток, кусочно-линейная развертка. 86
5.3. Использование множественных отображений 90
5.4. Индексный метод для решения многомерных задач условной глобальной оптимизации 93
5.5. Применение индексного метода к многомерным задачам 103
Заключение 112
Литература
