Введение
1. Методы и проблемы изучения солнечно-земных связей 10
1.1. Виды математических моделей и методы их построения 10
1.2. Обзор программного обеспечения для моделирования динамики ВР.. 20
1.3. Проблемы математического моделирования динамики гелио- и геофизических характеристик 27
1.3.1. Координаты Северного полюса 27
1.3.2. Скорость вращения Земли 30
1.3.3. Длительность земных суток 32
1.3.4. Числа Вольфа. 35
1.3.5. Поток радиоизлучения Солнца на длине волны 10,7 см 41
1.4. Постановка задач исследования 42
2. Адаптивное динамическое регрессионное моделирование (ДРМ) 45
2.1. Адаптивное регрессионное моделирование (АРМ) 45
2.1.1. Задача статистического моделирования 45
2.1.2. Основные предположения 46
2.1.3. Методология АРМ-подхода 48
2.2. Модели и методы динамической регрессии 49
2.2.1. Введение 49
2.2.2. Автокорреляция 54
2.2.3. Проверка стационарности ряда 55
2.2.4. Спектральный анализ 59
2.2.5. Вейвлет анализ 59
2.2.6. Трендовые модели 62
2.2.7. Тригонометрические тренды 62
2.2.8. Авторегрессионые модели 64
2.2.9. Методы мартингалъной аппроксимации 67
2.3. Динамическое регрессионное моделирование 69
2.3.1. Методология ДРМ 69
2.3.2. Алгоритм структурно-параметрической идентификации 70
2.2.3. Методика применения АРМ-подхода к решению линейных задач МНК. 74
3. Программное обеспечение «автоматизированная система динамического регрессионного моделирования» (АС ДРМ) 75
3.1. Структура АС ДРМ 75
3.2. Функциональное наполнение АС ДРМ 80
3.2.1. Общее описание 80
3.2.2. Модули анализа ВР 81
3.2.3. Вейвлет-анализ 84
3.2.4. Моделирование ВР 84
3.2.5. Случайный поиск с адаптацией (СПА) 87
3.2.6. Фильтрация на входе 90
3.2.7. Модели авторегрессии и скользящего среднего 93
3.2.8. Сценарии обработки ВР 98
3.2.9. Библиотека проверки качества модели 100
3.2.10. Библиотека анализа соблюдения предположений МНК. 104
3.2.11. Многооткликовая задача (совместная обработка рядов) 106
4. Статистический анализ временных рядов гелио- и геофизических характеристик 111
4.1. Описание исходных данных 111
4.2. Моделирование динамики координат Северного полюса 111
4.2.1. Модель по координате X 111
4.2.2. Модель по координате Y 118
4.3. Анализ динамики земных суток 123
4.4. Модели для описания ряда чисел Вольфа 132
4.4.1. Ряд чисел Вольфа за 1994-2004 гг 132
4.4.2. Ряд чисел Вольфа за 1749-2005 гг 136
4.5. Моделирование плотности потока радиоизлучения Солнца
на длине волны 10,7 см 139
4.6. Кросс-анализ временных рядов 143
Заключение 153
Список литературы
