Введение
1. Обзор алгоритмических методов и технических средств организации решения слау на основе итерационных методов 20
1.1. Итерационные методы решения СЛАУ 20
1.1.1 Общий подход к построению итерационных методов 21
1.1.2 Условия сходимости итерационных методов
1.2. Решение СЛАУ с использованием дельта-преобразований первого порядка.. 23
1.3. Решение СЛАУ с использованием дельта-преобразований второго порядка... 1.3.1. Постановка задачи дельта-преобразования второго порядка 26
1.3.2. Двоичный алгоритм оптимального по быстродействию и точности дельта-преобразования на основе вторых разностей 28
1.3.3. Алгоритмизация параллельного решения СЛАУ с использованием дельта-преобразований второго порядка
1.4. Программируемые логические интегральные схемы и специализированные вычислительные устройства 34
1.5. Основные выводы. Частные исследовательские задачи 40
2. Разработка оптимизированного алгоритма параллельного решения слау с использованием дельта-преобразований первого порядка и переменного кванта 42
2.1. Алгоритм параллельного решения СЛАУ с использованием дельта-преобразований первого порядка и переменного кванта 42
2.2. Исходные положения в решении задачи оптимизации алгоритма 43
2.3. Формирование оптимальных оценок, обеспечивающие минимальную длительность идеализированных итерационных процессов с переменным квантом при отсутствии возмущений 45
2.4. Формирование квазиоптимальных значений параметров для реального вычислительного процесса 47
2.5. Исследование работоспособности решения СЛАУ на основе дельта-преобразований первого порядка и переменного кванта на основе компьютерного моделирования 50
2.6. Основные выводы и результаты 53
3. Разработка оптимизированного алгоритма параллельного решения слау с использованием дельта-преобразований второго порядка и переменного кванта 55
3.1. Алгоритм параллельного решения СЛАУ с использованием дельта-преобразований второго порядка и переменного кванта 55
3.2. Исследование вопросов минимизации по количеству итераций решения СЛАУ с постоянными свободными членами на основе дельта-преобразований второго порядка и переменного кванта
3.2.1. Разработка оценок минимальной длительности идеализированных итерационных процессов с переменным квантом при отсутствии возмущений 57
3.2.2. Формирование условий и параметров для реализации реального вычислительного процесса 59
3.2.2.1. Разработка целочисленных параметров итерационных процессов с переменным квантом 60
3.2.2.2 Формирование условий завершения итерационных процессов в циклах
3.3. Исследование быстродействия решения СЛАУ с использованием дельта преобразований первого и второго порядков с постоянным и переменным квантом
3.4. Исследование работоспособности решения СЛАУ с постоянными свободными членами на основе дельта-преобразований второго порядка с использованием компьютерного моделирования 67
3.5. Исследование решения СЛАУ с переменными свободными членами на основе дельта-преобразований второго порядка и переменного кванта 69
3.6. Исследование работоспособности решения СЛАУ с переменными свободными членами на основе дельта-преобразований первого и второго порядков с переменным квантом с использованием компьютерного моделирования 73
3.7. Основные выводы и результаты 76
4. Исследование возможностей использования алгоритмов параллельного решения слау на основе дельта преобразований первого и второго порядков для специализированного вычислителя 79
4.1. Алгоритмы параллельного решения СЛАУ на основе дельта-преобразований первого и второго порядков, ориентированные для специализированного вычислителя 79
4.1.1. Алгоритм на основе дельта-преобразований первого порядка 79
4.1.2. Алгоритм на основе дельта-преобразований второго порядка 81
4.2. Архитектура специализированных вычислителей для решения СЛАУ на
основе дельта-преобразований первого и второго порядков 83
4.2.1. Архитектура специализированного вычислителя для алгоритма на основе дельта-преобразований первого порядка 84
4.2.2. Архитектура специализированного вычислителя алгоритма для решения СЛАУ на основе дельта-преобразований второго порядка 4.3. Оценки эффективности использования алгоритмов на основе дельта-преобразований первого и второго порядков для специализированного вычислителя 92
4.4. Исследование возможности решения навигационной задачи 4.4.1. Постановка навигационной задачи 97
4.4.2. Особенности алгоритмизации решения навигационной задачи 100
4.4.3. Исследование возможностей использования дельта-преобразований первого и второго порядков для решения СЛАУ в навигационной задаче 102
4.5. Основные выводы и результаты 108
Заключение
Библиографический список 113
