Введение
ГЛАВА 1. Анализ методов сжатия изображений 9
1.1. Постановка задачи 9
1.2. Методы сжатия без потерь 10
1.2.1. Арифметический алгоритм, коды Шеннона-Фэно и Хаффмена 10
1.2.2. Сравнительный анализ статистических методов сжатия 12
1.3. Методы дифференциальной импульсной кодовой модуляции и иерархической сеточной интерполяции 13
1.3.1. Дифференциальная импульсная кодовая манипуляция 14
1.3.2. Метод иерархической сеточной интерполяции 15
1.3.3. Сравнительный анализ методов сжатия, основанных на оценивании элементов изображения 20
1.4. Применение ортогональных разложений для сжатия изображений 22
1.4.1. Преобразование Адамара 23
1.4.2. Преобразование Карунена-Лоэва 25
1.4.3. Дискретное косинусное преобразование 26
1.4.4. Сравнительный анализ методов кодирования с преобразованием 28
1.5. Сжатие изображений на основе вейвлет-преобразований 31
1.5.1. Базисные вейвлет-функции 31
1.5.2. Кратномасштабный анализ 35
1.5.3. Преобразование Хаара. Декомпозиция изображения 36
1.5.4. Сравнительный анализ вейвлет-преобразований 39
1.6. Сравнительный анализ методов сжатия на основе иерархической сеточной интерполяции и вейвлет-преобразования 40
1.7. Выводы 42
ГЛАВА 2. Сжатие изображений на основе метода иерархической сеточной интерполяции 44
2.1. Постановка задачи 44
2.2. Структура сеточного алгоритма сжатия 45
2.3. Оптимальное калмановское оценивание в алгоритме иерархической сеточной интерполяции 51
2.4. Псевдоградиентное оценивание в алгоритме иерархической сеточной интерполяции 55
2.5. Сравнительный анализ сеточных методов 60
2.6. Выводы 70
ГЛАВА 3. Сжатие изображений на основе лифтинговой схемы 72
3.1. Постановка задачи 72
3.2. Лифтинговая схема 73
3.3. Отличия лифтинговой схемы от сеточного метода 79
3.4. Коррекция вейвлет-коэффициентов на основе двумерных интерполирующих фильтров 84
3.5. Структура вейвлет-кодера с коррекцией вейвлет-коэффициентов 87
3.6. Сравнительный анализ алгоритмов сжатия на основе вейвлет-преобразования и сеточного метода 93
3.7. Выводы 100
ГЛАВА 4. Особенности программной реализации алгоритмов сжатия 102
4.1. Постановка задачи 103
4.2. Особенности программной реализации при сжатии изображений разными методами 103
4.3. Особенности работы алгоритмов кодирования на границах изображений 106
4.4. Особенности реализации псевдоградиентных алгоритмов оценивания 108
4.5. Применение предложенных алгоритмов 111
4.6. Выводы 112
Заключение 113
Библиографический список 115
Приложение №1. Описание стандарта JPEG 128
