Введение
Глава 1. Разработка теории термоупругости многослойных тонких пластин на основе метода асимптотической гомогенизации 10
1.1. Постановка трехмерной задачи линейной теории термоупругости для многослойной пластины 10
1.2. Асимптотические разложения для многослойной пластины
1.3 Формулировка локальных задач 14
1.4 Решение задачи нулевого приближения 17
1.5 Решение задач первого, второго и третьего приближений 19
1.6 Осредненные уравнения равновесия многослойных пластин 21
1.7 Осредненные определяющие соотношения 22
1.8 Осредненные кинематические соотношения 23
1.9 Осредненная система уравнений равновесия для пластин 23
1.10 Напряжения межслойного сдвига и поперечные напряжения в пластине 25
1.11 Пластины с симметричным расположением слоев 26
1.12 Однослойная пластина при воздействии равномерного температурного поля 26
Глава 2. Моделирование напряженно-деформированного состояния многослойных тонких пластин при изгибе 28
2.1 Задача об изгибе симметричной пластины равномерным давлением 28
2.2 Сравнение решения задачи об изгибе многослойной пластины с трехмерным решением 30
2.3 Задача об изгибе многослойной пластины при неравномерном нагреве 44
Глава 3. Разработка теории гармонических колебаний многослойных тонких пластин на основе метода асимптотической гомогенизации 49
3.1 Постановка трехмерной задачи линейной теории упругости при установившихся колебаниях 49
3.2 Асимптотические разложения для многослойной пластины 50
3.3 Формулировка локальных задач колебаний пластины 52
3.4 Решение задачи нулевого приближения 53
3.5 Решение задачи первого, второго и третьего приближений 54
3.6 Осредненные уравнения установившихся колебаний многослойных пластин 57
3.7 Осредненные определяющие соотношения теории пластин 58
3.8 Осредненные кинематические соотношения теории пластин 59
3.9 Осредненная система уравнений для установившихся колебаний многослойных пластин 60
3.10 Напряжения межслойного сдвига и поперечные напряжения в пластине 60
Глава 4. Моделирование гармонических изгибных колебаний многослойных тонких пластин 62
4.1 Изгибные колебания симметричной многослойной тонкой пластины 62
4.2 Собственные колебания симметричной многослойной пластины 65
4.3 Вынужденные изгибные колебания симметричной многослойной пластины 72
4.4 Разработка программного комплекса 77
Выводы и заключение 79
Список литературы
