Введение
Глава 1. Обзор состояния проблемы и задачи исследования 12
1.1. Исследования рассеяния усталостной долговечности 12
1.2. Статистическое оценивание характеристик усталостных свойств
1.3. Статистическая проверка гипотез при обработке результатов механических испытаний 33
1.4. Статистическая обработка результатов испытаний на усталость 35
1.5. Задачи исследования 40
Глава 2. Методика оценивания характеристик усталостных свойств 42
2.1. Разработка оптимальных методов решения уравнений максимального правдоподобия при обосновании параметров функции распределения долговечности и предела выносливости 42
2.2. Разработка оптимального метода решения уравнений метода наименьших квадратов при прямых испытаниях 44
2.3. Методика оценки характеристик механических свойств при косвенных (усталостных) испытаниях
2.4. Оценка параметров уравнения кинетической диаграммы усталостного разрушения 51
2.5. Методика доверительного оценивания при прямых наблюдениях 54
2.6. Методика численного расчета обратной функции нецентрального распределения Стьюдента 59
2.7. Доверительное оценивание квантиля распределения характеристик механических свойств при косвенных испытаниях 62
2.8. Разработка оптимальной методики оценки параметров функции распределения предела выносливости при усталостных испытаниях 63
Выводы по главе 2 67
Глава 3. Стабилизация рассеяния характеристик усталостных свойств конструкционных материалов при статистическом анализе результатов усталостных испытаний 70
3.1. Методика функционального преобразования долговечности 70
3.2. Статистическая апробация модели и методика функционального преобразования долговечности . 73
3.3. Методика оценки параметров кривой усталости при функциональном преобразовании долговечности 75
3.4. Методика доверительного оценивания параметров при функциональном преобразовании долговечности для медианы 78
3.5. Методика доверительного оценивания параметров при функциональном преобразовании долговечности для квантиля 80
3.6. Преобразование функции амплитуды напряжений цикла 84
Выводы по главе 3 88
Глава 4. Методика расчета точных распределений не параметрических критериев проверки статистических гипотез 89
4.1. Непараметрические критерии проверки статистических гипотез 90
4.1.1. Критерий знаков 90
4.1.2. Критерий знаковых рангов Уилкоксона 91
4.1.3. Двухвыборочный критерий Уилкоксона 93
4.1.4. Критерий Краскела-Уоллиса 94
4.2. Разработка методики расчета точного распределения статистик ранговых критериев 95
4.2.1. Методика, основанная на умножении и делении полиномов 95
4.2.2. Методика рекурентного преобразования вероятностей 96
4.2.3. Методика попарного сравнения в -выборочной задаче 96
4.2.4. Методика прямого перебора в -выборочной задаче 96
Выводы по главе 4 98
Глава 5. Методика оптимального планирования усталостных испытаний 99
Выводы по главе 5 111
Общие выводы 112
Список литературы 114
