Введение
Глава 1. Современное состояние проблемы редукции позиционных ошибок телескопа Шмидта и основные задачи, рассматриваемые в работе 21
1.1. Краткое описание конструкции телескопа 21
1.2. Погрешности телескопа, вызванные упругой деформацией фотопластинки и оптическими эффектами 35
1.3. Существующие методы редукции позиционных ошибок телескопа Шмидта 40
1.4. Обзор известных исследований погрешностей телескопа Шмидта и методов расчета фотопластинок при больших перемещениях 48
1.5. Цель работы 67
1.6. Основные задачи, рассмотренные в работе 68
1.7. Выводы 69
Глава 2. Механическая модель формирования наблюдаемых погрешностей, основанная на нелинейных уравнениях теории оболочек повышенной точности 71
2.1. Тензорное описание больших поворотов 73
2.2. Вариационный вывод уравнений больших перемещений фотопластинки с точным учетом конечных поворотов 88
2.3. Преобразование нелинейных уравнений к виду пригодному для численного решения 97
2.4. Сравнение точности традиционных моделей пластин с нелинейной моделью, основанной на теории оснащенных поверхностей 118
2.5. Компьютерный вывод уравнений больших перемещений фотопластинки в осесимметричном случае 126
2.6. Особенности конечно-элементного комплекса ENERGY, обеспечивающие получение высокой точности при расчете перемещений фотопластинки 133
2.7. Выводы 138
Глава 3. Позиционные ошибки телескопа Шмидта с круглыми фотопластинками 139
3.1. Двусторонний контакт фотопластинки и опорной сферы. Сопоставление с поправкой Шеферда 139
3.2. Решение осесимметричной контактной задачи по квадратичной теории пластин 147
3.3. Уточнение решения методом установления для осесимметричного варианта теории оснащенных упругих поверхностей. Поиск альтернативных зон контакта 158
3.4. Оценка влияния поперечных сдвигов 169
3.5. Оценка влияния трения между фотопластинкой и сферической опорой 173
3.6. Выводы 174
Глава 4. Механизм формирования позиционных ошибок телескопа Шмидта при наличии двустороннего контакта квадратной фотопластинки с опорной сферой 176
4.1. Вариационный вывод уравнений смещений фотоэмульсии при двустороннем контакте фотопластинки и сферы 178
4.2. Приближенное аналитическое решение на основе метода Ритца (базовое решение) 181
4.3. Численное решение МКЭ 186
4.4. Сравнение численного и аналитического решений. Оценка погрешности 190
4.5. Уточнение базового решения с использованием теории оснащенных упругих поверхностей 192
4.6. Деформации и напряжения в фотопластинке. Контактные усилия между фотопластинкой и сферой. Недостаточность базового решения 198
4.7. Выводы 204
Глава 5. Исследование процесса формирования позиционных ошибок телескопа Шмидта при наличии одностороннего контакта квадратной фотопластинки с опорной сферой 206
5.1. Оценка влияния податливости сферического основания, прижимающей рамки, упругого покрытия сферы на формирование позиционных ошибок 206
5.2. Конечноэлементное решение на основе квадратичной теории изгиба пластин 211
5.3. Контроль МКЭ решения методом установления 218
5.4. Точный учет конечных поворотов при решении контактной задачи 225
5.5. Сопоставление результатов с наблюдаемыми позиционными ошибками, зафиксированными в Паломарских обзорах 226
5.6. Прямое экспериментальное наблюдение контактной зоны на модели 231
5.7. Выводы 234
Заключение. Общие выводы по работе 236
Список литературы 240
Приложения 249
