Введение
1. Задачи синтеза и параметризации геометрических моделей в трехмерном дизайне 14
1.1. Способы представления и построения трехмерных геометрических моделей 15
1.1.1. Математические принципы представления трехмерных геометрических моделей,... 15
1.1.2. Граничное представление и кусочно-поверхностная технология моделирования 20
1.1.3. Твердотельное моделирование 23
1.2. Кинематический и каркасный методы построения твердотельных примитивов 25
1.2.1. Способы кинематического синтеза поверхностей и тел 25
1.2.2. Каркасное представление поверхностей и тел 28
1.3. Методы параметризации геометрических моделей 33
1.3.1. Размерная параметризация 33
1.3.2. Параметризация поверхностей свободной формы 35
1.3.3. Смысловая информация в описании геометрической модели 36
1.4. Высокоуровневое описание объекта моделирования 37
1.5. Выводы и постановка задачи 40
2. Кинематический синтез геометрических моделей сложной формы . 43
2.1. Аморфное преобразование образующей кривой 43
2.1.1. Требования к преобразованию... 44
2.1.2. Преобразование геометрических примитивов 46
2.1.3. Согласование состава кривых 49
2.1.4. Гладкость кривой-результата преобразования 53
2.1.5. Преобразование для произвольного количества кривых 56
2.2. Синтез поверхности модели 57
2.2.1. Модификация образующей кривой по направляющим кривым 58
2.2.2. Формообразование на основе плоских сечений 62
2.2.3. Аппроксимация аморфной модели 68
2.2.4. Сплайновое формообразование 70
2.2,5. Синтез поверхности при неполных (частичных) кривых в сетке 72
2.3. Представление аморфной модели связной сеткой кривых 74
2.3.1. Описание сетки кривых матрицей топологических связей 74
2.3.2; Условие целостности модели на матрице связей 75
2.4. Выводы по второй главе 76
3. Метод высокоуровневой параметризации геометрических моделей 78
3.1. Многоуровневая организация данных об объекте и его геометрической модели 80
3.2. Параметризация геометрических моделей на основе типовых образцов 84
3.2.1. Построение сплайновой гиперповерхности 87
3.2.2. Параметризация ГМ при одинаковой топологии образцов 92
3.2.3. Параметризация ГМ при изменяющейся топологии образцов 96
3.3. Описание формы модели на базе аппарата нечетких множеств 101
3.3.1. Обобщенные геометрические параметры как нечеткие характеристики 102
3.3.2. Описание обобщенных геометрических параметров лингвистическими переменными 103
3.3.3. Комбинирование и модификация нечетких множеств 104
3.3.4. Приведение нечетких множеств к четким параметрам 105
3.4. Нечеткие правила и вывод как процесс расчета геометрической модели 106
3.5. Выводы по третьей главе 108
4. Система концептуального геометрического моделирования «sculpter» 110
4.1. Структура системы «Sculpter» 111
4.1.1. Управляющая подсистема 112
4.1.2. Подсистема работы с геометрической моделью 115
4.1.3. Подсистема построения и расчета параметрической модели 119
4.1.4. Подсистема нечеткого высокоуровневого описания модели 121
4.1.5. Подсистема управления растровыми подложками 122
4.1.6. Программные средства реализации 123
4.2. Технология моделирования в «Sculpter» 124
4.2.1. Процесс разработки геометрической модели. 124
4.2.2. Применение «Sculpter» для концептуальной проработки геометрических моделей 128
4.2.3. Применение «Sculpter» для геометрического моделирования головы человека 129
4.3. Выводы по четвертой главе 132
Заключение 134
Список литературы 137
Приложение1
