Введение
1 Математическая модель движения и методы её решения 12
1.1 Формализм Гамильтона 12
1.2 Общий вид канонических уравнений 16
1.3 Канонические уравнения в переменных Андуайе-Депри 24
1.4 Уравнения движения
1.4.1 Линейное изменение моментов инерции 30
1.4.2 Полиномиальное изменение моментов инерции 32
1.4.3 Изменение моментов инерции по гармоническому закону
1.5 Метод Мельникова 37
1.6 Метод Пуанкаре построения фазовых сечений 42
1.7 Выводы по главе 1 43
2 Анализ регулярной динамики 45
2.1 Постановка задачи и математическая модель 45
2.2 Космический аппарат с ракетным двигателем твёрдого топлива
2.2.1 Заряд цилиндрической формы 49
2.2.2 Заряды конической и сферической формы 56
2.3 Космический аппарат с жидкостным ракетным двигателем 60
2.3.1 Системы координат и моменты инерции 61
2.3.2 Способ вытеснения «наружу» 64
2.3.3 Способ вытеснения «вниз» 2.4 Методика анализа регулярной динамики космического аппарата переменного состава 74
2.5 Выводы по главе 2 75
3 Анализ хаотической динамики 77
3.1 Система уравнений возмущённого движения 77
3.1.1 Изменение одного момента инерции 77
3.1.2 Синхронное изменение трёх моментов инерции
3.2 Метод Пуанкаре-Мельникова для космического аппарата постоянной массы с упругими свойствами конструкции 82
3.2.1 Построение и анализ функции Мельникова 82
3.2.2 Построение и анализ сечений Пуанкаре
3.3 Метод Пуанкаре-Мельникова для космического аппарата переменной массы с упругими свойствами конструкции 96
3.4 Методика анализа хаотической динамики космического аппарата переменного состава 100
3.5 Выводы по главе 3 101
Заключение 103
Список сокращений и условных обозначений 106
Список использованных источников
