Введение
Глава 1. Анализ предметной области. Постановка задач исследования 13
1.1. Общие сведения об анализе временных рядов 13
1.2. Краткие сведения о современных методах анализа НВР
1.2.1. Мгновенный спектр сигнала 15
1.2.2. Вейвлет-анализ 18
1.2.3. Метод «ryceHHH,a»-SSA 23
1.3. Преобразование Хуанга-Гильберта 28
1.3.1. Исходный метод преобразования Хуанга-Гильберта 28
1.3.2. Модифицированный метод ННТ 47
1.4. Постановка задач исследования 56
Глава 2. Разработка методики использования метода ННТ для анализа ВР 58
2.1. Обоснование выбора входных параметров метода ННТ 59
2.1.1. Исследование влияния значения ансамблевого числаNE на результаты декомпозиции методом ННТ 60
2.1.2. Анализ зависимости погрешности декомпозиции ВР от SNE 63
2.2. Проверка рекомендаций по выбору входных параметров на основе анализа результатов применения метода ННТ к детерминированным ВР 68
2.2.1. Исследование ВР, представляющего сумму двух периодических ВР
2.2.2. Исследование особенностей декомпозиции ВР, содержащего мгновенные значения сигнала со скачкообразно изменяющейся частотой 74
2.2.3. Исследование точности нахождения функции AM периодических ВР с AM методом DQ 80
2.2.4. Исследование точности нахождения функции мгновенной частоты ВР, содержащих отсчеты ЧМ дискретных сигналов, методом DQ 90
2.2.5. Выводы по результатам проверки обоснованности рекомендаций по выбору входных параметров ННТ и результатам исследования детерминированных ВР 98
Проверка рекомендаций по выбору входных параметров ННТ
на основе статистического моделирования 99
2.3.1. Исследование точности декомпозиции ВР, представляющего собой смесь белого шума и периодической составляющей, на основе статистического моделирования 102
2.3.2. Исследование точности декомпозиции ВР, представляющего собой смесь белого шума и нелинейного тренда,
на основе статистического моделирования 104
2.3.3. Исследование точности нахождения значений функции AM ВР, представляющего собой смесь отсчетов AM сигнала и белого шума 105
2.3.4. Исследование точности нахождения значений МЧ ВР, представляющего собой смесь отсчетов ЧМ сигнала и белого шума 106
2.3.5. Выводы по результатам проверки обоснованности рекомендаций по выбору входных параметров ННТ на основе статистического моделирования 108
2.4. Методика использования метода ННТ для анализа BF 109
2.5. Выводы 111
Глава 3. Применение методики анализа ВР, основанной на преобразовании Хуанга-Гильберта, для обработки ВР, полученных экспериментально 112
3.1. Анализ ВР, содержащего среднемесячные числа Вольфа .112
3.2. Анализ ВР, содержащего альфа-ритм ЭЭГ 127
3.3. Выводы 137
Глава 4. Программный инструмент NSDA для MATLAB 138
4.1. Общее описание функций программного инструмента NSDA 138
4.2. Графический интерфейс пользователя программного инструмента NSDA для MATLAB 139
4.3. Оптимизация программного кода NSDA 143
Заключение 146
Список литературы
