Введение
1. Краткий обзор литературы и современное состояние проблемы по строения оболочечных конечных элементов с полным набором степеней свободы в узле 11
2. Способы построения матриц жесткости вращения 23
2.1. Вращение и деформации в конечном элементе 23
2.2. Построение матриц жесткости вращения при помощи системы блоков с упругими связями 26
2.3. Построение матриц жесткости вращения методом штрафа 30
2.4. Построение матриц жесткости вращения методом множителей Лагранжа 31
2.5. Выводы по главе 2 32
3. Матрицы жесткости вращения треугольных элементов 33
3.1. Матрицы жесткости вращения, построенные с использованием метода штрафа 33
3.1.1. Метод штрафа: трехузловой элемент 33
3.1.2. Метод штрафа: шестиузловой элемент 35
3.2. Матрицы жесткости вращения, построенные с использованием метода множителей Лагранжа 37
3.2.1. Метод множителей Лагранжа: трехузловой элемент 37
3.2.2. Метод множителей Лагранжа: шестиузловой элемент 38
3.3.Схема занесения коэффициентов матрицы жесткости вращения в матрицу жесткости элемента 39
3.4. Выводы по главе 3 41
4. Аналитические оценки величин коэффициентов матрицы жесткости и масс вращения 42
4.1. Верхняя оценка неопределенного коэффициента а 42
4.2. Оценка коэффициентов матрицы масс, соответствующих вращательным степеням свободы 47
5. Результаты тестовых расчетов 50
5.1. Задачи статики 50
5.1.1. Исследование напряженно-деформированного состояния заделанной сферической оболочки 50
5.1.2. Исследование напряженно-деформированного состояния составной цилиндрической трехслойной панели 58
5.2. Определение собственных частот и форм колебаний 61
5.2.1 .Тестирование матриц жесткости вращения с позиций статики и динамики 61
5.2.2. Определение коэффициента матрицы масс элемента, соответствующего вращательной степени свободы 62
5.2.3. Исследование собственных частот и форм колебаний плоских объектов. 64
5.2.4. Определение собственных частот и форм колебаний свободно опертой цилиндрической оболочки 70
5.2.5. Исследование собственных частот и форм колебаний незакрепленных трехслойных цилиндрических панелей 74
5.3. Результаты теста собственных значений 82
5.4. Выводы по главе 5 84
6. Компьютерный анализ прецизионной опорной конструкции детектора переходного излучения ATLAS . 85
6.1. Описание опорной конструкции ДЛИ ATLAS: конструкция, технические требования и схемы нагружения 88
6.2. Выбор схемы армирования опорных колец 92
6.2.1. Формализация структуры материала опорного кольца 92
6.2.2. Определение рациональных параметров армирования элементов опорного кольца 98
6.3. Выбор схем армирования цилиндров 102
6.3.1. Концепции проектирования цилиндров 102
6.3.2. Анализ предложенных схем армирования цилиндров на основании результатов конечно-элементных расчетов опорной конструкции ДЛИ 105
6.4. Результаты поверочных расчетов 112
6.4.1. Расчет перемещений узлов опорной конструкции при ста тическом нагружении 113
6.4.2. Результаты анализа напряженно-деформированного со стояния опорных колец при статическом нагружении 115
6.4.3. Определение собственных частот и форм колебаний изолированного опорного кольца.. 117
6.5. Выводы по главе 6 121
Основные результаты и выводы 122
Список литературы 123
Приложения 131
