Введение
1. Автоматические системы с релейными, релейно-импульсными и логическими алгоритмами управления 16
1.1. Традиционные модели релейных систем управления 16
1.1.1. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью 17
1.1.2. Типовая структура нелинейных систем управления с обратной связью 19
1.1.3. Релейные элементы с однозначными статическими характеристиками (СХ) 20
1.2. Проблема описания релейных элементов с многозначными СХ 21
1.2.1. Безынерционные релейные элементы с двузначными СХ. 21
1.2.2. Задание релейных (логических) алгоритмов управления в виде совокупности правил и алгебры логики 25
1.2.3. Задание логики переключений реле с помощью графа переходов между ветвями СХ. 27
1.3. Примеры релейно-импульсных преобразователей и проблемы их описания 28
1.3.1. Система управления ориентацией космического аппарата 28
1.3.2. Электромеханическая позиционная система 31
1.3.3. Формирователь сигнала с широтно-импулъсной модуляцией 33
1.4. Задачи и методы исследования релейных систем управления 35
1.4.1. Задачи исследования релейных систем 35
1.4.2. Традиционные методы исследования нелинейных систем 37
1.5. Программные средства моделирования и анализа нелинейных динамических систем 41
1.6. Необходимость развития моделей и методов исследования релейных систем. Постановка задач диссертации 46
Выводы по главе 1 52
2. Разработка гибридных моделей релейных и релейно-импульсных систем управления 55
2.1. Формализация описания динамических систем с неоднозначными разрывными характеристиками 55
2.1.1. Системы дифференциальных уравнений 55
2.1.2. Структурированные модели релейных систем 56
2.1.3. Автоматное описание релейных преобразователей и гибридные модели систем с обратной связью 58
2.2. Выбор формы представления гибридных моделей релейных, релейно-импульсньгх систем управления 61
2.2.1. Модель Тавернини 61
2.2.2. Модель Бэка—Гукенхеймера—Майера 62
2.2.3. Модель Брокетта 63
2.2.4. Гибридные автоматы 64
2.2.5. Модель Нероде—Кона 65
2.2.6. Выбор формы представления и задачи формализации описания релейных преобразователей 66
2.3. Математическое описание релейных систем управления в форме гибридных моделей Нероде—Кона 68
2.1.1. Описание непрерывной части 68
2.3.1. Описание конечного автомата 70
2.3.2. Модели интерфейса 72
2.4. Автоматные модели безынерционных преобразователей с кусочно-постоянными характеристиками 74
2.4.1. Преобразователи с однозначными статическими характеристиками 74
2.4.2. Аналого-символьный интерфейс 75
2.4.3. Преобразователи с многозначными статическими характеристиками 75
2.4.4. Примеры построения автоматных моделей 76
2.5. Описание конечного автомата с учетом начального состояния 79
2.6. Минимизация конечного автомата 81
2.7. Модели преобразователей с таймированными характеристиками 85
2.7.1. Преобразователи с таймированными характеристиками 85
2.7.2. Таймированныеавтоматы 86
2.7.3. Модель таймированных преобразователей на основе автомата 87
2.8. Реализация преобразователей с релейно-импульсными характеристиками 91
2.9. Преобразование таймированного автомата 93
2.10. Минимизация таймированного автомата 102
Выводы и результаты по главе 2 105
3. Разработка методов анализа состояний равновесия и периодических режимов в гибридных системах управления 107
3.1. Локализация состояний равновесия гибридных систем и прогнозирование периодических режимов 107
3.1.1. Локализация состояний равновесия гибридных систем графическим способом 108
3.1.2. Статические характеристики замкнутых гибридных систем 109
3.2. Численный анализ состояний равновесия гибридных систем 112
3.2.1. Метод простой итерации 112
3.2.2. Устойчивость состояний равновесия 113
3.3. Анализ периодических режимов на базе программ компьютерного моделирования. Общие положения 115
3,4- Особенности исследования периодических процессов в гибридных системах управления 121
3.5. Классификация форм периодических процессов в гибридных системах и параметризация искомого решения 124
3.6. Прогнозирование периодических процессов по результатам анализа статических характеристик гибридных систем 128
37, Методы и алгоритмы идентификации установившихся реакций разомкнутых гибридных систем 130
3,8, Методика и примеры анализа периодических режимов 133
3.8. L Методика поиска периодических режимов в гибридных системах 134
3.8.2. Пример исследования периодических реэюимов 135
Выводы и результаты по главе 3 138
4, Компьютерное моделирование, анализ и реализация релейно-импульсных систем управления 140
4.L Методика анализа релейно-импульсных систем управления 140
4.2. Разработка алгоритмического обеспечения методики 143
43. Реализация гибридных моделей релейных преобразователей 146
4.3.1. Программная реализация релейно-импульсного преобразователя 146
4.3.2. Модель релейного преобразователя в среде MATLAB/Stateflow 149
433. Модель релейного преобразователя в среде MATLAB/Simulink. 153
4.4. Реализация релейно-импульсного преобразователя с многозначной характеристикой 159
4.5, Организация вычислительных экспериментов по уточнению параметров периодических колебаний 163
4.5. L Автоматизация выбора параметров метода численного решения дифференциальных уравнений при компьютерном моделировании в задаче поиска периодических решений 163
4.5.2, Идентификация установившихся колебаний 164
4,6. Лабораторный макет системы управления положением вала двигателя с релейно-импульсным управляющим устройством 168
4.6. L Описание макета 168
4.6.2. Гибридная модель лабораторного макета 172
АЛ. Анализ позиционной системы управления 176
Заключение 184
Список литературы 186
