Введение
1 Анализ состояния проблемы 9
1.1 Методы математического моделирования течения газа в межлопаточных каналах турбомашин 10
1.1.1 Основные уравнения газовой динамики 10
1.1.2 Моделирование турбулентности 12
1.2 Обзор работ посвященных численному моделированию течения газа в турбомашинах 23
1.2.1 Численные методы и подходы 23
1.3 Выводы 33
2 Физико-математическая модель 35
2.1 Физическая модель 35
2.2 Математическая модель 39
2.2.1 Двухмерная модель течения газа 39
2.2.2 Модель течения газа в слое переменной толщины на поверхности струйки тока ; 46
2.3 Численный метод 51
2.3.1 Выбор численного метода 51
2.3.2 Конечно-разностная схема численного метода 52
2.3.2.1 Двухмерные уравнения в декартовой системе координат 55
2.3.2.2 Двухмерные уравнения в слое переменной толщины для цилиндрической системы координат 66
2.3.3 Граничные условия 6&
2.4 Алгоритм расчета 75
2.5 Выводы 79
3 Результаты расчета и верификация математической модели 80
3.1 Верификация математической модели на примере турбинных лопаток .-80
3.2 Верификация математической модели для слоя переменной толщины 96
3.3 Сравнение моделей турбулентности на лопатке с развитой зоной обратных токов 104
3.4 Выводы 112
4 Применение математических моделей высокого уровня для проектирования лопаток турбомашин 114
4.1 Применение математических моделей на стадии проектирования лопаток основанное на решении стационарных задач аэродинамики 115
4.2 Перспективные задачи аэродинамического проектирования лопаточных венцов 131
4.2.1 Нестационарное взаимодействие венцов 131
4.2.2 Прямое численное моделирование (DNS) 133
4.3. Выводы 136
Заключение 138
Список использованных источников
