Введение
ГЛАВА 1. Выбор математической модели для расчета дисперсионных соотношений 14
1.1. Турбулентность в нейтральной жидкости и в плазме 14
1.2. Экспериментальное наблюдение дрейфовых волн 18
1.3. Зависимость транспорта от параметров дрейфовых волн 22
1.3.1. Распределение полей в области волновой турбулентности 23
1.3.2. Влияние характеристик дрейфовых волн на транспорт 27
1.4. Методы получения дисперсионных соотношений 38
38
1.4.1. Гидродинамическое приближение. Качественный механизм развития дрейфовых волн
1.4.2. Кинетическое описание неустойчивостей 43
1.4.3. Гирокинетические модели 49
1.5. Выбор способа расчета 54
1.6. Результаты главы 1 58
ГЛАВА 2. Порядок расчета дисперсионных соотношений 59
2.1. Метод фазовых интегралов (ВКБ) 61
2.2. Применение формул связи для расчета собственных значений. 64
2.2.1. Локальность ВКБ-решений, линии Стокса и сопряженные линии Стокса
2.2.2. Ветвление функции ^JQ 70
2.2.3. Алгоритм построения линий Стокса и сопряженных линий 73 Стокса
2.2.4. Формулы связи 66
2.3. Две точки поворота 77
2.4. Алгоритм расчета 79
2.5. Тестовый расчет для квантового гармонического осциллятора. Раздельный расчет точек поворота и собственного значения
2.6. Начальные приближения для решения итерационного уравнения
2.6.1. Приближенный гармонический осциллятор 90
2.6.2. Расчет собственных значений для двух точек поворота 94
2.7. Результаты главы 2 95
ГЛАВА 3. Расчет нулей аналитической функции на комплексной плоскости
3.1. Базовый метод поиска нулей 98
3.2. Замечания о точности и сходимости метода 114
3.2. Поиск нескольких нулей 119
3.3. Модификация алгоритма: поиск полюсов 120
3.4. Заключение по главе 3 125
ГЛАВА 4. Применение разработанной модели для расчета неустойчивости, вызванной ионным температурным градиентом
4.1. Модель неустойчивости для плоской геометрии 127
4.2. Тороидальная геометрия 132
4.2.1. Получение начального приближения для расчета частоты 133
4.2.2. Влияние тороидальности на дисперсионное соотношение 136
4.2.3. Учет кривизны магнитного поля 141
4.3. Построение поперечного профиля амплитуды волны 144
4.3.1. Получение собственных функций гармонического осциллятора
4.3.2. Решение уравнения Вебера для определения профиля амплитуды волны
4.3.3. Поведение собственной функции гармонического осциллятора на комплексной плоскости
4.3.4. Аппроксимация профиля произвольной волны при помощи собственных функций гармонического осциллятора
4.3.5. Расчет профиля волны для тороидальной геометрии 157
4.4. Влияние параметров плазмы и конфигурации поля на устойчивость lTG-моды
4.4.1. Зависимость дисперсионного соотношения от є 159
4.4.2. Влияние параметра К на устойчивость плазмы по отношению к ITG-моде
4.4.3. Зависимость частот от характеристик магнитного поля 165
4.4.4. Влияние шира параллельной скорости на дисперсионные соотношения
4.5. Результаты главы 4 171
ГЛАВА 5. Изучение устойчивости плазмы установки т-10 по отношению к ITG-моде 174
5.1. Расчет линейного инкремента ITG-моды для разрядов с различными плотностями плазмы
5.1.1. Разряд 33944 174
5.1.2. Разряд 33948 183
5.1.3. Разряд 33952 189
5.1.4. Анализ результатов расчетов 193
5.2. Оценка времени удержания по коэффициенту диффузии 196
5.3. Выводы по главе 5 201
Заключение 203
Список литературы
