Введение
Глава 1. Математическое моделирование и численные методы решения задач статистической физики 11
1.1 Структурные модели расплавленных солей 12
1.2 Компьютерное моделирование в статистической физике 15
1.3 Методы компьютерного моделирования ионных жидкостей 17
1.3.1 Сравнительный анализ потенциалов межионного взаимодействия.. 19
1.3.2 Моделирование статистических ансамблей 22
1.3.3 Метод Монте-Карло 26
1.3.4 Метод молекулярной динамики 29
1.4 Обоснование выбора метода компьютерного моделирования 33
1.5 Сравнительный анализ пакетов прикладных программ, реализующих численные методы в физике ионных систем 35
1.6 Выводы 39
Глава 2. Разработка алгоритма численного решения задачи расчета структуры и свойств ионных расплавов методом молекулярной динамики. 41
2.1 Дискретизация задачи интегрирования дифференциальных уравнений движения 42
2.1.1 Предикторно-корректорный алгоритм численного решения уравнений Ньютона 42
2/1.2 Моделирование микроканонического ансамбля, граничные условия Борна-Кармана 48
2.1.3 Некулоновские взаимодействия, сила, энергия, вириал 51
2.1.4 Кулоновская сила и энергия. 55
2.1.5 Термостабилизация 63
2.2 Погрешности численного интегрирования в методе молекулярной динамики 65
2.2.1 Накопление погрешности 67
2.3 В ыводы 70
Глава 3. Расчетная модель программного комплекса моделирования ионных расплавов 71
3.1 Архитектура программного комплекса 71
3.2 Разработка серверной части программного комплекса 73
3.2.1 Структура таблиц базы данных, организация хранилища 73
3.2.2 Реализация части алгоритмов, хранимыми процедурами SQL Server 82
3.2.3 Разработка динамической библиотеки, осуществляющей численное моделирование ионных расплавов методом молекулярной динамики 85
3.2.4 Разработка серверного управляющего модуля 90
3.3 Разработка клиентской части программного комплекса 91
3.3.1 Архитектура клиентской части программного комплекса 91
3.3.2 Подсистема визуализации данных процесса моделирования 96
3.4 Выводы 100
Глава 4. Решение задачи моделирования ионных расплавов с использованием разработанного программного комплекса при различных значениях входных параметров 101
4.1 Расчет структурных и термодинамических свойств ионных расплавов.. 101
4.1.1 Термодинамические свойства 101
4.1.2 Структурные характеристики 104
4.2 Тестирование программы 108
4.2.1 Расчет температурной зависимости структурных и термодинамических свойств расплавов методом молекулярной динамики 1^"
4.2.2 Температурная зависимость структуры и свойств хлорида калия, апробация программного комплекса, сравнение полученных данных с результатами других авторов 111
4.3 Выводы 118
Заключение 119
Литература 120
Приложение А 132
Температурная зависимость структуры и свойств хлорида натрия 132
Приложение В 137
Температурная зависимость структуры и свойств эквимолярной смеси хлорида калия и хлорида натрия 137
Приложение С. 142
Исходный код математической библиотеки «Md.dll» 142
