Введение
1. Метод самосогласованного базиса и метод интегрирования при помощи обобщенных степенных рядов
1.1. Общая схема метода самосогласованного базиса 20
1.2. Алгоритм решения задачи на собственные значения методом самосогласованного базиса 23
1.3. Общая схема символьно-численного метода интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с регулярными особыми точками 26
1.4. Алгоритм нахождения общего решения уравнения (1.3.1) 27
2. Применение метода самосогласованного базиса для решения двумерного уравнения Шредингера с дискретной C2v и C3v симметрией 28
2.1. Решение уравнения Шредингера для C2v симметричного двумерного гамильтониана 29
2.2. Решение уравнения Шредингера для С3у симметричного двумерного гамильтониана 47
3. Развитие метода самосогласованного базиса для решения двумерного уравнения Шредингера с пятиямным потенциалом
3.1. Классическая С4У симметричная двумерная система с одноямным потенциалом 63
3.2. Решение уравнения Шредингера с одноямным потенциалом методом самосогласованного базиса 65
3.3. Классическая динамика С4У симметричной двумерной системы, поверхность потенциальной энергии которой имеет пять локальных минимумов 77
3.4. Символьно-численный метод решения CAV симметричного двумерного уравнения Шредингера с пятиямным потенциалом 81
4. Использование метода интегрирования с помощью обобщенных степенных рядов для решения линеаризованного уравнения Навье- Стокса
4.1. Постановка задачи 91
4.2. Описание способа решения методом функции тока 95
4.3. Символьно-численное решение задачи обтекания сфероида вязкой несжимаемой жидкостью в виде обобщенного степенного ряда 99
Заключение 122
Список литературы 124
Приложение 135
