Введение
1 Особенности формализма квантовой теории поля с внешним полем, нарушающим стабильность вакуума 69
1.1 Обобщенная картина Фарри в квантовой электродинамике 69
1.1.1 Представление Фарри 69
1.1.2 Теория возмущений по радиационному взаимодействию 77
1.2 Соотношение унитарности и.оптическая теорема 83
1.3 Представление собственного времени для перестановочной функции 86
1.3.1 Представление Фока 86
1.3.2 Универсальное представление интегралом по собственному времени 89
1.4 Квантовая электродинамика при конечной температуре 97
1.5 Неабелева калибровочная теория 107
1.5.1 Проблема внешнего поля в неабелевой калибровочной теории 107
1.5.2 Стандартная Модель 112
1.5.3 Обобщенное представление Фарри для физических фермионов 140
2 Каноническое построение релятивистской квантовой механики 149
2.1 Схема последовательного канонического квантования ковариантных и репараметризационно инварантных моделей релятивистской частицы, взаимодействующей с внешними полями 149
2.1.1 Классическая бесспиновая релятивистская частица . 149
2.1.2 Первичное квантование бесспиновой частицы 157
2.1.3 Первично-квантованная теория и одночастичный сектор КТП 163
2.1.4 Сравнение со схемой квантования Гитмана-Тютина . 172
2.2 Каноническое квантование частицы со спином 1/2 в 3 -Ь 1 измерениях 174
2.2.1 Псевдоклассическая модель спиновой частицы в искривленном пространстве времени 174
2.2.2 Гамильтонова структура теории 176
2.2.3 Квантование 181
2.3 Каноническое квантование частицы со спином 1/2 в 2 + 1 измерениях 187
2.3.1 Псевдоклассическая модель и структура ее связей . 187
2.3.2 Квантование 195
2.3.3 Квазиклассический предел 209
2.3.4 Сопоставление с одночастичным сектором КТП . 214
2.3.5 Операторы спина в 2 + 1 измерениях . 218
Процессы взаимодействия с постоянным однородным полем, нарушающим стабильность вакуума 225
3.1 Нестабильность вакуума в квазипостоянных однородных полях225
3.1.1 Основные выражения для случая однородных полей . 225
3.1.2 Т-постоянное, адиабатическое и постоянное поля . 231
3.1.3 Временнбй сценарий и размерный анализ для процесса рождения частиц 243
3.2 Подобие в эффектах нестабильности вакуума во внешних электромагнитных и гравитационных полях 248
3.3 Функции Грина при конечной температуре 256
3.4 Эффективный тензор энергии-импульса при конечной температуре 260
3.5 Поляризационный оператор при конечной температуре . 271
4 Квантовая электродинамика во внешнем поле с постоянными инвариантами 273
4.1 Полные наборы точных решений 273
4.2 Функции Грина 283
4.3 Простейшие процессы 292
4.4 Радиационные процессы 296
4.4.1 Вакуумные процессы 297
4.4.2 Процессы с начальным электроном 300
5 Квантовая электродинамика с постоянным внешним полем во вселенной Фридмана-Робертсона-Уолкера 304
5.1 Скалярное поле 304
5.1.1 Точные решения и функции Грина 305
5.1.2 Эффекты нестабильности вакуума 310
5.2 Спинорное поле 318
5.2.1 Классифицированные решения 318
5.2.2 Функции Грина 321
5.2.3 Эффекты нестабильности вакуума 323
6 Квантовая электродинамика в однородном магнитном поле в присутствии потенциала Аронова-Бома 331
6.1 Точные решения 331
6.2 Самосопряженное расширение 344
6.3 Регуляризованное поле 355
6.4 Функции Грина 360
6.4.1 Случай 2 + 1-измерений 360
6.4.2 Случай 3 + 1-измерений 366
6.4.3 Скалярный случай 369
Заключение 371
Приложения
