Введение
1 Метод фиктивных канонических областей
1.1 Теоретические основы метода фиктивных канонических областей 9
1.2 Некоторые типы краевых задач, решаемые методом фиктивных канонических областей 14
1.2.1 Стационарная задача теплопроводности 14
1.2.2 Статическая задача линейной теории упругости 15
2 Развитие метода фиктивных канонических областей 17
2.1 Оптимизация решений в методе фиктивных канонических областей 17
2.1.1 Оптимизация расположения фиктивных канонических областей 17
2,1.1 Л Демонстрация на численном примере 19
2.1.2 Оптимизация базисных разложений 22
2.1.2.1 Демонстрация на численном примере 23
2.1.3 Оптимизация весовых коэффициентов 26
2Л.ЗЛ Демонстрация на численном примере 27
2.1*4 Оптимизация решений с разрывными граничными условиями: метод игнорировании -окрестности 29
2.2 Решение нестационарных задач теплопроводности методом фиктивных канонических областей 33
2.3 Решение статических несвязанных задач линейной термоупругости методом фиктивных канонических областей 36
2.4 Решение контактных статических задач линейной теории упругости методом фиктивных канонических областей 40
2.4.1 Постановка задачи и контактный алгоритм 40
2.4.2 Задача о замковом соединении лопатки и диска 43
3 Применение метода фиктивных канонических областей 47
3 Л Программа REGIONS 47
3.1Л Сравнение программы REGIONS с программой, реализующей численный метод 49
3.2 Применение внутреннего языка программировании программы REGIONS для исследования НДС плашки 53
3.3 Задача определения рациональной формы отверстия 56
3-4 Моделирование процесса получения искусственно-керамических покрытий и определение рациональной формы электрода 59
3.4.1 Процесс ИК-покрыгия и его математическая модель 59
3.4.2 Первый вариант процесса ИК-покрытия 61
3-4.3 Второй вариант процесса ИК-покрытия 63
3.4,4 Третий вариант процесса ИК-покрытия 67
3.5 Применение меюда фиктивных канонических областей для верификации конечноэлементного расчета 72
Заключение
Список литературы
