Введение
I Аналитический обзор работ по проблеме расчёта строительных конструкций методом предельного равновесия. теоретические основы метода предельного равновесия 17
1.1 Аналитический обзор работ по проблеме расчёта строительных конструкций методом предельного равновесия 17
1.2 Теоретические основы метода предельного равновесия 47
1.2.1 Физические основы метода предельного равновесия 47
1.2.2 Геометрическая проблема в теории предельного равновесия пластинок 57
1.3 Основные выводы по главе 1 65
II Расчёт пластинок постоянной толщины кинематическим методом предельного равновесия 67
2.1 Прямоугольные шарнирно опёртые пластинки, нагруженные сосредоточенной силой, приложенной произвольно 67
2.1.1 Частные случаи приложения сосредоточенной силы 70
2.1.2 Пластинка с соотношением сторон к 2,093 72
2.1.3 Граница перехода минимального значения разрушающей нагрузки при смещении точки приложения силы от диагонали пластинки к центру 78
2.2 Особенности развития зон пластичности в углах шарнирно опёртых пластинок, нагруженных произвольно приложенной сосредоточенной силой 79
2.2.1 Образование зоны пластичности у острого угла пластинки 79
2.2.2 Образование зоны пластичности у тупого угла пластинки 82
2.3 Трапециевидные шарнирно опёртые пластинки, нагруженные сосредоточенной силой, приложенной произвольно 84
2.3.1 Пластинки, нагруженные сосредоточенной силой в центральной их части 85
2.3.2 Пластинки, нагруженные сосредоточенной силой, приложенной вблизи вершины угла 90
2.3.3 Пластинки, нагруженные сосредоточенной силой, приложенной вблизи стороны 90
2.4 Параллелограммные шарнирно опёртые пластинки, нагруженные сосредоточенной силой, приложенной произвольно 90
2.5 Треугольные шарнирно опёртые пластинки, нагруженные сосредоточенной силой, приложенной произвольно 95
2.6 Пластинки, нагруженные сосредоточенной силой 99
2.7 Жёстко защемлённые пластинки с произвольным выпуклым контуром, нагруженные сосредоточенной силой,
приложенной произвольно 100
2.8 Свободно опёртые пластинки, нагруженные сосредоточенной силой, приложенной произвольно 101
2.9 Метод интерполяции по коэффициенту формы в задачах предельного равновесия пластинок 102
2.10 Пластинки, нагруженные равномерно распределённой нагрузкой 105
2.10.1 Прямоугольная пластинка 108
2.10.2 Треугольная пластинка 111
2.10.3 Ромбическая пластинка 113
2.10.4 Пластинкав форме правильного п-угольника 115
2.10.5 Эллиптическая пластинка 117
2.11 Графическая интерпретация зависимости между разрушающей нагрузкой и коэффициентом формы пластинок при действии равномерно распределённой нагрузки 118
2.12 Разработка алгоритма и программы для определения
несущей способности прямоугольных шарнирно опёртых пластинок, нагруженных сосредоточенной силой 124
2.13 Основные выводы по главе 2 131
IIІ Расчёт пластинок линейно-переменной толщины кинематическим методом предельного равновесия 133
3.1 Шарнирно опёртые пластинки под действием сосредоточенной нагрузки 133
3.1.1 Несущая способность пластинок с полигональным контуром 133
3.1.2 Несущая способность пластинок с криволинейным контуром 137
3.1.3 Частные случаи шарнирно опёртых пластинок 139
3.2 Шарнирно опёртые пластинки под действием равномерно распределённой нагрузки 141
3.3 Жёстко защемлённые пластинки
под действием сосредоточенной нагрузки 145
3.3.1 Несущая способность пластинок с полигональным контуром 146
3.3.2 Несущая способность пластинок с криволинейным контуром 147
3.3.3 Об одном свойстве краевого шарнира текучести 149
3.3.4 О форме краевого шарнира текучести для пластинок линейно-переменной толщины и о применимости свойства равенства работ предельных моментов краевого и радиальных шарниров текучести для таких пластинок 150
3.4 Жёстко защемлённые пластинки под действием равномерно распределённой нагрузки 153
3.5 Критерии истинных форм разрушения пластинок линейно-переменной толщины 154
3.6 Формы разрушения пластинок переменного сечения с незамкнутым краевым шарниром текучести,
нагруженных сосредоточенной силой 154
3.7 Экспериментальные исследования плит линейно-переменной толщины, нагруженных сосредоточенной силой 156
3.7.1 Цель и задачи экспериментальных исследований 156
3.7.2 Испытательный стенд
для проведения экспериментальных исследований 157
3.7.3 Конструкции для экспериментальных исследований 159
3.7.4 Методика проведения и результаты
экспериментальных исследований 161
3.8 Основные выводы по главе 3 165
IV Балки ступенчато-переменной жёсткости: расчёт в упругой стадии и по предельному равновесию 167
4.1 Расчёт балок ступенчато-переменной жёсткости, материал которых работает в упругой стадии 168
4.1.1 Балка, один конец которой жёстко защемлён, а другой шарнирно опёрт 168
4.1.2 Балка с двумя жёстко защемлёнными концами 169
4.2 Расчёт балок ступенчато-переменной жёсткости методом предельного равновесия 170
4.2.1 Балка с жёстко защемлённым и шарнирно опёртым концами 171
4.2.2 Балка с двумя жёстко защемлёнными концами 175
4.3 Пример расчёта 177
4.3.1 Расчёт балки в упругой стадии 179
4.3.2 Расчёт балки методом предельного равновесия 182
4.4 Основные выводы по главе 4 183
Основные выводы 185
Список литературы
